Fundamentos de Geometría y Representación Técnica: Simetría, Semejanza y Acotación

Simetría y Semejanza en la Representación Gráfica

Simetría

Relación geométrica entre dos figuras donde cada punto de la primera se corresponde con un punto de la segunda.

Tipos de Simetría

• Simetría Axial: Respecto a un eje. Dos puntos simétricos (A y A') están situados en una misma recta perpendicular al eje de simetría, son contrapuestos y equidistantes a él.
• Simetría Central: Respecto a un punto (centro de simetría). Dos puntos simétricos (A y A') están situados sobre una línea recta que pasa por el centro, equidistan de él y están contrapuestos.
• Simetría Bilateral: Respecto a un plano (plano de simetría). Los puntos simétricos (A y A') se sitúan a cada lado y equidistantes de dicho plano.

Semejanza

Relación entre figuras en la que los ángulos correspondientes son iguales y sus lados son proporcionales.

Tipos de Semejanza por Radiación

• Radiación desde un Vértice: Las dos figuras semejantes comparten un vértice común.
• Radiación desde un Punto Exterior: Se cambia la situación del punto de origen y, a partir del mismo, se construyen los vértices de la figura semejante.

Sistema Diédrico: Proyección Cilíndrica Ortogonal

El Sistema Diédrico es un sistema de representación que utiliza la proyección cilíndrica ortogonal. Proyectar un punto (A) sobre un plano implica trazar una recta proyectante (AA'), donde A' es la proyección sobre el plano. Las rectas proyectantes son paralelas entre sí y perpendiculares al plano de proyección.

Elementos Fundamentales del Sistema Diédrico

• Plano Vertical (V) y Plano Horizontal (H): Son planos perpendiculares entre sí.
• Línea de Tierra (LT): Intersección entre ambos planos (V y H). Se representa con dos segmentos pequeños en los extremos por debajo de la línea de intersección principal.

La proyección sobre el plano vertical se denomina alzado, y la proyección sobre el plano horizontal se denomina planta.

Acotación en Dibujo Técnico

Elementos de Acotación

La acotación es esencial para definir las dimensiones reales de un objeto. Sus elementos principales son:

• Líneas de Cota o de Medida: Línea fina, paralela a las aristas de la figura (a unos 7 mm de distancia). Llevan una flecha en sus extremos.
• Líneas Auxiliares: Línea fina y perpendicular a las aristas. Sobresalen unos 2 mm de las líneas de cota.
• Números de Cota: Representan las medidas reales del objeto. Se dibujan centrados, por encima o en medio de las líneas de cota. Si no se especifica la unidad, se asume que las medidas están expresadas en milímetros (mm).

Sistemas de Acotación

Existen tres métodos principales para organizar las cotas en un dibujo:

• Acotación en Serie (o en Cadena): Acotada la longitud principal, cada medida se acota respecto a la contigua. Es recomendable acotar también la longitud total de la pieza.
• Acotación en Paralelo: Las cotas en la misma dirección tienen su referencia en el mismo origen. Este sistema evita la acumulación de errores, ya que cada cota es independiente.
• Acotación Combinada: Resulta de combinar los dos sistemas anteriores (serie y paralelo) para optimizar la claridad y precisión del dibujo.