Fundamentos de la Gravedad: Ley de Gravitación Universal e Intensidad de Campo

Intensidad del campo gravitatorio

La fuerza depende de la cantidad de masa m. Vamos a definir una característica del campo que solo dependa de la masa que origina el campo M y la distancia al punto que consideremos.

La intensidad del campo gravitatorio (g) en un punto del espacio es la fuerza que actuaría sobre la unidad de masa situada en ese punto. Su unidad es N/kg. Frecuentemente se usa el término campo gravitatorio para designar la intensidad de campo gravitatorio.

Para determinar el campo gravitatorio creado por una masa puntual M, situamos una masa de prueba m en un punto P del espacio a una distancia R de la masa M. Calculamos la fuerza por unidad de masa:

g = F / m = (-G · M · m / r²) · u_r / m = (-G · M / r²) · u_r

Podemos decir que el campo gravitatorio tiene las siguientes propiedades:

• Es un campo central y disminuye con el cuadrado de la distancia.
• El signo negativo es porque g y u_r tienen sentidos contrarios.
• Las fuerzas gravitatorias siempre son atractivas.

Ley de Gravitación Universal

Todas las partículas materiales que podemos captar a través de los sentidos poseen una masa, y debido a esa masa los cuerpos se atraen; es decir, la masa provoca la existencia de unas fuerzas atractivas. En nuestra vida cotidiana esta fuerza no es apreciable porque, en términos relativos, nadie tiene la suficiente masa como para atraer hacia sí los objetos de nuestro entorno.

Sin embargo, cuando consideramos cuerpos tan masivos como la Tierra, nos encontramos con una fuerza que provoca, entre otras cosas, la existencia de la gravedad. Newton fue el primero en cuantificar dicha fuerza estableciendo así el siguiente enunciado:

La fuerza que dos masas ejercen entre sí es proporcional al producto de esas masas e inversamente proporcional al cuadrado de las distancias que las separan.

No debemos olvidar que esta fuerza es siempre atractiva entre dos cuerpos, nunca repulsiva. Matemáticamente se puede expresar de la siguiente forma:

F = G · m · M / r²

• G: Es una constante que determinó Cavendish experimentando con una balanza de torsión. G = 6,67 · 10^-11 N · m² / kg².
• m: Es la masa del cuerpo pequeño (por ejemplo, la Tierra), se mide en kilogramos (kg).
• M: Es la masa del cuerpo grande (por ejemplo, el Sol), se mide en kilogramos (kg).
• r: Es la distancia entre las dos masas, se mide en metros (m).
• F: Fuerza de atracción gravitacional, se mide en newtons (N).