Fundamentos de la Gravitación: Leyes de Kepler, Newton y Campo Gravitatorio

Leyes de Kepler y la Gravitación Universal

Las leyes que rigen el movimiento de los cuerpos celestes y la interacción gravitatoria son pilares fundamentales de la física. A continuación, exploramos los principios clave que describen estos fenómenos.

Leyes de Kepler: El Movimiento Planetario

Johannes Kepler formuló tres leyes empíricas que describen el movimiento de los planetas alrededor del Sol:

• Primera Ley de Kepler: Ley de las Órbitas

  Los planetas giran alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas. El Sol no está en el centro de la elipse, sino que ocupa uno de sus focos.

• Segunda Ley de Kepler: Ley de las Áreas

  La velocidad de los planetas en su órbita es tal que la línea que une el planeta con el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales. Es decir, la velocidad areolar de un planeta en su órbita es constante. El movimiento de los planetas no es uniforme: cuanto más cerca del Sol está el planeta en su órbita, más deprisa se mueve.

• Tercera Ley de Kepler: Ley Armónica de los Periodos

  Los planetas giran alrededor del Sol manteniendo una relación armónica: los cuadrados de los periodos de revolución son proporcionales a los cubos de los semiejes mayores de sus respectivas órbitas. Como consecuencia de esta ley, los planetas se mueven tanto más despacio cuanto mayor es su órbita.

Ley de Gravitación Universal de Newton

La Ley de Gravitación Universal, formulada por Isaac Newton, describe la fuerza de atracción entre dos cuerpos con masa:

Todos los cuerpos del universo se atraen mutuamente con una fuerza que es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia de separación entre ellos.

Conceptos Clave en Gravitación

Intensidad de Campo Gravitatorio

En un punto del espacio, la intensidad de campo gravitatorio es la fuerza gravitatoria que actúa sobre la unidad de masa colocada en él, cuyo módulo es la gravedad.

Fuerzas Conservativas

Una fuerza es conservativa si el trabajo que realiza sobre un cuerpo que se desplaza depende únicamente de las posiciones inicial y final, pero no del camino recorrido. El trabajo realizado al vencer dichas fuerzas no se disipa en el medio en forma de calor, sino que queda almacenado en el sistema en forma de energía potencial y es posteriormente recuperable. Todas las fuerzas centrales son conservativas. Si una fuerza es conservativa, el trabajo de dicha fuerza para desplazar un cuerpo de una posición inicial (i) a una final (f) se puede expresar como la variación, cambiada de signo, de la energía potencial.

Líneas de Campo

Las líneas de campo son líneas continuas, orientadas en el sentido en el que apunta el vector intensidad de campo. Mueren en la fuente de campo y nunca se cruzan. En todo punto del espacio son tangentes al vector intensidad de campo. La densidad espacial de las líneas es proporcional al módulo de la intensidad de campo.