Fundamentos de la Gravitación Universal y su Aplicación en la Física

- Ley de gravitación universal:

La interacción gravitatoria es una propiedad de todos los cuerpos que viene determinada por su masa. La fuerza de atracción sobre dos cuerpos es directamente proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa:

F = ([-G·m₁·m₂]/r²)·(r/r), donde G es la constante de gravitación universal y el signo - indica que la fuerza entre las dos masas es atractiva. Dado el valor tan pequeño de G, las fuerzas gravitatorias sólo tienen importancia cuando al menos un cuerpo tiene una gran masa. En este caso se cumple el principio de superposición para el campo gravitatorio.

- Cavendish:

La medida de la constante de gravitación universal G ha supuesto un gran trabajo debido a su pequeño valor. Cavendish lo logró por primera vez mediante la balanza de torsión.

- Campo de fuerzas gravitatorias e intensidad del campo gravitatorio:

Los campos gravitatorios se ponen de manifiesto mediante las líneas de fuerza (líneas que en cada punto son tangentes a la dirección del campo gravitatorio):

• En el caso de una masa puntual
• En el caso de dos masas puntuales

Las líneas de fuerza no se pueden cortar, porque entonces un mismo punto tendría dos vectores de fuerza diferentes. Como el campo gravitatorio es un campo conservativo, sus líneas de fuerza no pueden ser cerradas, ya que si lo fueran, el trabajo realizado sería 0.

- Energía potencial gravitatoria U(r):

El trabajo entre dos puntos viene dado por:

W_A^B = Ec = -Ep. Cuando una masa m₁ crea en sus proximidades un campo gravitatorio al interaccionar con otra masa m₂, aparece una energía potencial U(r) que viene dada por:

U(r) = (-G·m₁·m₂)/r. El signo - indica que la fuerza gravitatoria es atractiva, por lo que la energía potencial gravitatoria U(r) es negativa. Dependiendo de la posición en la que se tome el nivel 0 de la E_p, tendrá un signo u otro.

• Cuando se toma el nivel 0 de la E_p en la superficie terrestre, E_p(0) = 0, la E_p viene dada por: E_p = mgh > 0, como E_c = (1/2)mv² > 0, la E_m será E_m = E_p + E_c > 0.
• Cuando se toma el nivel 0 de la energía potencial en el infinito, U(r) = 0, será negativa: U(r) = (-G·m₁·m₂)/r > 0, por lo que la E_m será E_m = U(r) + E_c > 0.