Fundamentos de la Ley de Raoult y Propiedades Coligativas en Disoluciones

Fundamentos de la Ley de Raoult y Propiedades Coligativas

Una disolución es una mezcla homogénea de uno o más solutos distribuidos en un disolvente.

Clasificación de las Disoluciones

Las disoluciones se pueden clasificar según varios criterios:

• Tipo de disolvente: Sólidas, líquidas o gaseosas.
• Concentración: Diluidas, saturadas o sobresaturadas.
• Número de componentes.

La Ley de Raoult y Disoluciones Ideales

La Ley de Raoult se expresa matemáticamente como:

$$\pi = \pi^{\circ} \cdot x_i$$

Establece que la presión de vapor de un disolvente sobre una solución es igual a la presión de vapor del disolvente puro ($\pi^{\circ}$) multiplicada por su fracción molar ($x_i$).

Potencial Químico en Disoluciones Ideales

Para una disolución ideal, donde se cumple la Ley de Raoult a cualquier concentración, la expresión del potencial químico ($\mu_i$) para cada componente es:

$$\mu_i = \mu_i^{\circ}(T, P) + RT \ln(x_i)$$

Para el disolvente, se cumple la igualdad entre el potencial químico en fase líquida y vapor en equilibrio ($\mu_{liq} = \mu_{vap}$):

$$\mu_{liq} = \mu^{\circ}_{vap} + RT \ln(p) \implies \mu_{liq} = \mu^{\circ}_{vap} + RT \ln(p^{\circ}) + RT \ln(x_i)$$

Disoluciones Binarias Volátiles

En el caso de disoluciones binarias, donde ambos componentes son volátiles y siguen la Ley de Raoult, la presión total ($P_T$) es la suma de las presiones parciales ($P_T = P_1 + P_2$):

Formulación 1:

$$P_1 = P_1^{\circ} \cdot x_1$$ $$P_T = P_1^{\circ} \cdot x_1 + (1 - x_1)P_2^{\circ}$$

Formulación 2 (en función de $x_1$):

$$P_2 = P_2^{\circ} \cdot x_2 = (1 - x_1)P_2^{\circ}$$ $$P_T = P_2^{\circ} + (P_1^{\circ} - P_2^{\circ})x_1$$

Presión de Vapor: Comparación

Disolvente Puro:

Las moléculas en la superficie tienden a evaporarse. Se requiere una presión de gas relativamente alta para que un número suficiente de moléculas de gas se condensen y compensen esa tendencia, alcanzando el equilibrio.

Disolución:

Hay menos moléculas del disolvente en la superficie, por lo que tienden a evaporarse en menor medida. Se necesita una presión de gas menor para compensar la tendencia a la condensación y alcanzar el equilibrio. La presión de vapor solo depende del número relativo de moléculas de soluto.

En una mezcla gaseosa, la razón entre la presión parcial de vapor de un componente y la presión del componente puro a la misma temperatura se conoce como Humedad Relativa (H.R.):

$$H.R. = \frac{p}{p^{\circ}}$$

Propiedades Coligativas

Las propiedades coligativas son aquellas propiedades de una disolución que difieren de las del disolvente puro debido a la presencia del soluto en la mezcla. Estas propiedades no dependen de la naturaleza del soluto, sino únicamente de la concentración de partículas en la disolución.

Ejemplos de Propiedades Coligativas

• Descenso de la presión de vapor de disolvente volátil con soluto no volátil.
• Presión osmótica.
• Aumento ebulloscópico y descenso crioscópico.

Nota importante: Si un soluto se disocia al disolverse, la concentración que determina las propiedades coligativas es la suma de todas las especies iónicas o moleculares presentes en la disolución.

Aplicaciones Prácticas

Algunas aplicaciones de las propiedades coligativas incluyen:

1. Enfriamiento rápido mediante la mezcla de hielo y sal.
2. Congelación de alimentos.
3. Ósmosis celular.
4. Separación de componentes por destilación fraccionada.
5. Determinación de la Masa Molecular (MM).
6. Formulación de sueros fisiológicos.