Fundamentos de las Leyes de Newton y su Aplicación en el Movimiento

Leyes de Newton y Relaciones Causa-Efecto

2ª Ley de Newton (Ley de redefinición de la masa)

Si la suma de las fuerzas que actúan sobre una partícula no es 0, entonces la partícula adquiere una aceleración cuyo módulo es proporcional a la cantidad de fuerza y tiene la misma dirección y sentido que la fuerza.

1ª Ley de Newton (Ley de la inercia)

Toda partícula tiende a mantener su estado de movimiento (reposo o velocidad constante) siempre que no se apliquen fuerzas sobre ella, o si la suma de las fuerzas que se aplican es 0. Se ha comprobado que la inercia de los cuerpos coincide con la masa en el movimiento de traslación.

3ª Ley de Newton

Según esta ley, la suma de las fuerzas que actúan sobre una partícula expresan la variación del momento lineal o que las fuerzas aplicadas en una partícula son la causa de la variación del momento lineal y, por lo tanto, se puede demostrar que cuando un cuerpo aplica una fuerza sobre otro cuerpo, se desarrolla una fuerza de reacción que tiene el mismo módulo, la misma dirección y sentido opuesto que la primera fuerza.

Momento Lineal o Cantidad de Movimiento

Se define como el producto de la masa por la velocidad. Si no existen fuerzas o la suma de las fuerzas que actúan es 0, el momento lineal no varía; por lo tanto, la partícula se mueve con velocidad constante.

El momento lineal de un sistema de partículas se define como la suma de los momentos lineales de todas las partículas que lo componen.

El momento lineal de un sistema es igual que el momento lineal de su centro de masas. Luego, si en un determinado gesto lo que se pretende es aumentar lo máximo posible el momento lineal, lo que tiene que ocurrir es que la velocidad de las partículas tenga el mismo sentido y dirección lo más parecida posible.

El principio de conservación del momento lineal explica el comportamiento de los cuerpos cuando se ejercen fuerzas entre ellos.

Permiten establecer las consecuencias que tiene la aplicación de un conjunto de fuerzas sobre el estado de movimiento del sistema sobre el que se aplican las fuerzas.

Posibilidades de medida:

• Acelerómetro.
• Obtener la variación de la posición respecto al tiempo y calcular la derivada según el teorema del valor medio.

Métodos Basados en Aproximaciones Geométricas (Modelos Matemáticos)

Un modelo matemático humano que represente los segmentos corporales utilizando un número de sólidos definidos geométricamente, puede permitir la estimación de los parámetros inerciales. Estos métodos se basan en la simulación de la morfología humana mediante la utilización de formas geométricas capaces de ser descritas matemáticamente, como es el caso de los modelos matemáticos desarrollados por autores como Whitsett (1963), Hanavan (1964), Jensen (1978, 1986, 1993, 1994), Hatze (1980), Yeadon (1990), Sarfaty y Ladin, (1993), etc.

Aunque estos modelos matemáticos son complejos en cuanto al detalle del modelo generado, adoptan todos ellos criterios simplificadores como, por ejemplo, considerar que la densidad es uniforme en cualquier sección transversal de los segmentos, o que los segmentos son simétricos (excepto en el modelo de Hatze). Estas asunciones/simplificaciones conllevan la aparición de errores sistemáticos que son difíciles de identificar (Yeadon, 1990). El sistema utilizado para conocer la fiabilidad de los modelos generados consiste en comparar la masa total corporal tomada en vivo con la masa obtenida a partir del modelo generado, y la razón de por qué considerar la masa total como criterio es que ésta es la única magnitud cuya medida se puede realizar de forma directa. En este sentido, comparando el error máximo en la estimación de la masa total en porcentajes (%), el modelo más preciso es el de Hatze (0.5%), le sigue el de Jensen (1.8%), Yeadon (2.3%), y por último Sarfaty y Ladin (2.51%).

Para la generación del modelo matemático es preciso obtener una serie de parámetros antropométricos del sujeto, utilizándose para ello diversos tipos de medidas tanto sean simples (cinta métrica) como complejas (análisis fotogramétrico de fotografías o imágenes de vídeo).

Precisamente son estas últimas, las técnicas basadas en el procesado digital automatizado de imágenes de vídeo,