Fundamentos de la Lógica Formal: Razonamiento, Argumentación y Validez Filosófica

Conceptos Fundamentales de la Lógica

Lógica

Es el estudio de la corrección del razonamiento, de sus principios y reglas. Se define como el arte del buen razonar o el estudio de las inferencias y de los principios y reglas necesarios para ello. Históricamente, ha innovado y adoptado diferentes formas para lograr expresiones rigurosas.

Lógica Bivalente

Tradicionalmente ha usado dos valores: Verdadero y Falso (representados como 1 y 0 en informática). Puede ser expresada formal o informalmente.

Estructura del Razonamiento

Razonamiento y Premisa

El razonamiento es un proceso mental que parte de proposiciones (afirmativas o negativas) relacionadas entre sí, para llegar a otra más explícita (la conclusión).

El Juicio Lógico

Las proposiciones deben ser enunciativas (se atribuye mentalmente un predicado a un sujeto) y se conocen como juicios lógicos. De la relación entre estos juicios se infiere la conclusión. La relación coherente entre las premisas es necesaria para que exista un razonamiento válido.

Argumento

Es el razonamiento empleado para convencer a alguien, para demostrar una proposición, o para persuadir sobre aquello que se afirma o se niega.

Demostración

Es un razonamiento deductivo que busca llegar a una conclusión partiendo de hechos evidentes.

Silogismo

Se considera la estructura lógica perfecta.

Tipos de Premisas y Validez

Premisa Contraria

Son aquellas que expresan ideas opuestas. Por ejemplo:

• “Todos los gatos son felinos.”
• “Ningún gato es felino.”

Premisa Categórica (Modus Tollens Implícito)

Describe una relación entre premisas donde se niega el consecuente del condicional y la conclusión niega su antecedente (estructura típica del Modus Tollens).

Verdad o Validez Lógica

Se evalúa en los razonamientos al observar si existe una relación coherente entre las premisas y si, a partir de dicha relación, se puede inferir la conclusión siguiendo las reglas establecidas.

Principios Básicos del Razonamiento

El aspecto fundamental y necesario en todo razonamiento es que exista una relación lógica y coherente entre las premisas.

Errores y Desviaciones del Razonamiento

Paradoja

Son razonamientos que conducen a conclusiones contradictorias o contrarias a la opinión comúnmente aceptada, asociando conceptos que parecen incompatibles a primera vista.

• Paradojas Lógicas: Ejemplo: “El conjunto de todos los conjuntos solo es conjunto de sí mismo si no es conjunto de sí mismo.”
• Paradojas Semánticas: Ejemplo: “Todo cretense miente.”

Falacia

Una falacia es un error en el razonamiento. Se clasifican según la intención:

• Sofismas: Falacias intencionadas.
• Paralogismos: Falacias no intencionadas.

Para detectarlas, es crucial tener presente el contexto y la actitud de los dialogantes. Se dividen en:

1. Falacias Lógicas: No cumplen alguna regla lógica de inferencia.
2. Falacias Lingüísticas: Utilizan términos equívocos o ambiguos.
3. Falacias Materiales: Utilizan premisas que no tienen relación directa con la conclusión. Esto incluye:
   • Premisas que presuponen algo.
   • Argumentos que se apoyan en la ignorancia (Ad Ignorantiam).
   • Argumentos que utilizan como prueba lo que se intenta probar (petición de principio).