Fundamentos de la Lógica: Ideas, Conceptos y el Árbol de Porfirio

Ideas y Conceptos: El Conocimiento Intelectual

Definición: Es una representación intelectual de cualquier objeto.

Se denomina representación porque el objeto se presenta en la realidad y nuestra mente lo vuelve a presentar. Es intelectual porque es una representación abstracta, inmaterial y universal:

• 1. Abstracción: Abstraere (Ab: fuera; Traere: sacar fuera). Se quitan todos los aspectos materiales (negativos) del objeto, quedando la esencia (aspecto positivo). El aspecto negativo consiste en quitar los aspectos materiales y el aspecto positivo en quedarse con la esencia.
• 2. Inmaterialidad: Las ideas son inmateriales; como consecuencia, queda el aspecto positivo (esencia), que es universal. Por ejemplo, todos los seres humanos tienen la misma esencia de hombre.
• 3. Universalidad: La esencia con la que nos hemos quedado es común y aplicable a todos los hombres.

Imágenes: El Conocimiento Sensitivo

La imagen es la unidad básica del conocimiento sensitivo. Es una representación sensible de un objeto.

Sensible: Es lo contrario de la idea; se caracteriza por ser concreto, material y particular.

• 1. Concreto: La imagen se genera en nosotros por medio de los sentidos y no quitamos los aspectos materiales.
• 2. Material: La esencia de la materialidad es la extensión, por lo que la representación sensible no pierde la extensión, siendo material.
• 3. Particular: Si tenemos la imagen de una persona concreta, solo es aplicable a esa persona; sin embargo, la idea de hombre es aplicable a todos los seres humanos.

Propiedades de las Ideas

1. 1. Comprensión: Conjunto de las notas o características de una idea.
2. 2. Extensión: Conjunto de individuos a los cuales se les puede aplicar la idea.

Relación entre Comprensión y Extensión

• Para que la idea se corresponda con la realidad, las características del objeto han de estar presentes en la idea, ya sea cada una de estas o mediante una nota.
• La comprensión y la extensión están relacionadas, y las leyes de su relación son: Entre ambas hay una relación de proporcionalidad inversa. Cuando una aumenta, la otra disminuye.
• Por ejemplo, si a “caballo” le añadimos la nota “blanco”, la extensión disminuye porque es aplicable a menos seres, pero la comprensión aumenta porque añadimos notas.
• La identidad de un concepto viene dada por la comprensión.
• Por ejemplo, al decir “gato”, nos podemos referir al animal o a la máquina, por lo que su comprensión determina cuál es el concepto.
• Por su propia naturaleza, las ideas son universales, pero podemos reducir su extensión añadiendo algún término limitativo.
• Por ejemplo: “caballo” es aplicable a todos los caballos; “algunos caballos”, no.

Árboles Lógicos

Es la representación de las ideas o conceptos atendiendo simultáneamente a su comprensión y extensión.

Aristóteles creó la lógica. Porfirio (s. IV d. C.), en su obra Isagoge, realiza un comentario que sirve de introducción a la obra Categorías de Aristóteles, donde presenta el árbol lógico.

• Sustancia: Realidad que existe y lo hace por sí misma.
• Accidente: Realidad que no existe por sí misma, sino que lo hace dentro de la sustancia.