Fundamentos de Lógica: Razonamiento, Inducción, Deducción y Enunciados

Fundamentos de Lógica y Razonamiento

La ciencia es un discurso racional, compuesto por palabras u oraciones que constituyen una articulación de enunciados. Por su parte, la lógica se encarga de analizar los razonamientos, es decir, encadenamientos de enunciados racionales compuestos por premisas y conclusiones.

Tipos de Razonamientos

Existen dos tipos principales de razonamientos:

• Inductivo: Corresponde a articular una base empírica. Va de lo particular a lo general.
• Deductivo: Corresponde a la teoría. Va de lo general a lo particular.

Razonamiento Inductivo

El razonamiento inductivo se basa en la observación y la experiencia para llegar a conclusiones generales. Un ejemplo clásico es el de Newton:

• Premisa 1: Vi un objeto caer al piso.
• Premisa 2: Vi un millón de objetos caer al piso.
• Conclusión: Por lo tanto, todos los objetos caen al piso.

En este tipo de razonamiento, no existe una relación lógica necesaria entre las premisas y la conclusión. Las premisas pueden ser verdaderas y, aun así, llevarnos a una conclusión falsa. Al basarse en la observación, la relación no es lógica, sino empírica; las premisas y la conclusión están vinculadas empíricamente. La base empírica no nos conduce a una verdad absoluta.

Razonamiento Deductivo

El razonamiento deductivo parte de principios generales para llegar a conclusiones particulares. Un ejemplo conocido es el de Sócrates:

• Premisa 1: Todos los seres humanos son mortales.
• Premisa 2: Sócrates es un ser humano.
• Conclusión: Por lo tanto, Sócrates es mortal.

Este es un razonamiento inherentemente lógico, ya que la conclusión se deriva necesariamente de la verdad o falsedad de las premisas. La relación entre las premisas y la conclusión es, por tanto, lógica y necesaria.

Relación entre Lógica y Epistemología

Según Copi, al analizar si una teoría es coherente en términos lógicos, se examina la parte teórica de la misma, dado que la base empírica es de naturaleza empírica y no lógica.

Enunciados en los Razonamientos

Los razonamientos pueden estar compuestos por enunciados simples o enunciados compuestos.

Enunciados Simples

Los enunciados simples son aquellos que no contienen otros enunciados como parte constituyente. Ejemplos de estos son las premisas y conclusiones vistas anteriormente.

Enunciados Compuestos

Los enunciados compuestos son más complejos, ya que contienen a otro enunciado como parte constituyente de sí mismos.

Conjunción

Cuando dos enunciados se combinan mediante la palabra "Y", el enunciado compuesto resultante es una conjunción, y los dos enunciados que la forman se denominan conjuntivos.

El símbolo utilizado para conectar los enunciados en una conjunción es el punto (•). Si A y B son dos enunciados, su conjunción se escribirá como (A•B).

Ejemplo: "Carlos es bueno (A) y Carlos es lindo (B) = Conjunción (C)"

Las conjunciones implican continuidad. Una conjunción es verdadera solo si ambos conjuntivos son verdaderos. Es decir, solo si A y B son verdaderas, (A•B) será verdadera.

Las conjunciones pueden formar parte de razonamientos, ya que son enunciados y, por lo tanto, pueden analizarse lógicamente.

Disyunción

Cuando los enunciados se conectan mediante el nexo "O", se forman disyunciones, y los enunciados que la constituyen se llaman disyuntivos.

El símbolo utilizado para conectar los enunciados en una disyunción es la letra "v". Si A y B son dos enunciados, su disyunción se escribirá como (AvB).

Ejemplo: "Carlos es bueno (A) o Carlos es lindo (B) = Disyunción (C)"

La "O" indica que los dos enunciados pueden seguir caminos diferentes. Por lo tanto, si uno de los disyuntivos es falso, la disyunción puede ser verdadera igualmente. Una disyunción solo será falsa si ambos disyuntivos son falsos. Siempre que al menos uno de los dos enunciados sea verdadero, la disyunción será verdadera.