Fundamentos de la Luz y Óptica Física: Teorías, Espectro Electromagnético y Ecuaciones Clave

Teorías Fundamentales de la Naturaleza de la Luz

Teoría Corpuscular

Representada por Isaac Newton.

• Explicaciones:
  • Movimiento rectilíneo de la luz.
  • Reflexión.
  • Refracción (aunque supone que la velocidad de la luz es mayor en medios más densos, lo cual es incorrecto).
• Suposición clave: Las partículas de luz (corpúsculos) tienen masa.
• Limitaciones (Fenómenos no explicados):
  • La luz se cruza sin que sus partículas se destruyan.
  • Un cuerpo emisor de luz no pierde masa.
  • Un cuerpo iluminado no gana masa.

Teoría Ondulatoria

Representada por Christiaan Huygens.

• Explicaciones:
  • Propagación tridimensional de la luz desde un foco.
  • Reflexión y Refracción.
  • Difracción e Interferencias.
• Suposiciones: Las ondas son longitudinales y se mueven en un medio hipotético llamado éter.
• Limitaciones iniciales:
  • No se había demostrado la existencia de difracción e interferencias.
  • La invención del éter como medio de propagación.

Desarrollo Histórico y Dualidad Onda-Corpúsculo

1. Young y Fresnel: Introducen los principios fundamentales de superposición e interferencia, y comprueban la propagación rectilínea de la luz.
2. Foucault: Mide la velocidad de la luz, demostrando que es menor en un medio más denso, refutando la Teoría Corpuscular en este punto.
3. Maxwell: Concluye que la luz es una forma de ondas electromagnéticas.
4. Hertz: Verifica experimentalmente la existencia de ondas electromagnéticas.
5. Einstein: Explica el efecto fotoeléctrico, introduciendo el concepto de cuantos de energía, posteriormente llamados fotones.
6. De Broglie: Establece la dualidad onda-corpúsculo: toda partícula lleva asociada una onda.

El Espectro Electromagnético

El espectro electromagnético se clasifica según la longitud de onda (λ) y la energía.

Ondas de Radio

• Longitud de onda (λ): Millones de metros (m) a 30 cm.
• Usos: AM (centenares de m), FM y TV (m), Onda corta (cm).

Microondas

• Longitud de onda (λ): 30 cm a 1 mm.
• Usos: Telefonía móvil (900 a 2600 MHz).

Infrarrojo

• Longitud de onda (λ): 1 mm a 1 μm (micrómetro).
• Origen: Emitida por cuerpos calientes.

Luz Visible

• Características: Captada por el ojo humano.
• Longitud de onda (λ): $10^{-6}$ m a 390 nm.
• Colores: Rojo, Naranja, Amarillo, Verde, Azul, Violeta.

Ultravioleta (UV)

• Longitud de onda (λ): 390 nm a 1 nm.
• Subdivisiones y Efectos:
  • UV-C: Absorbida totalmente por la capa de ozono.
  • UV-B: La mayor parte es absorbida por la capa de ozono. Su aumento afecta al sistema inmunológico, la piel, los ojos y el crecimiento de las plantas.
  • UV-A: Moderadamente beneficiosa, cataliza la formación de vitaminas y fija el calcio en los huesos. Se utiliza en bronceadores.

Rayos X

• Longitud de onda (λ): 1 nm a $10^{-11}$ m (del orden del tamaño de un átomo).
• Usos: Instrumento adecuado en cristalografía y radiografía.
• Peligrosidad: Peligrosos debido a su elevada energía.

Rayos Gamma

• Longitud de onda (λ): $10^{-11}$ m y menores.
• Características: Elevada energía y peligrosidad.
• Usos: Radioterapia. Se producen en reacciones nucleares; son muy penetrantes.

Leyes Fundamentales de la Óptica Geométrica

Leyes de la Reflexión

1. El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal se encuentran en el mismo plano.
2. El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión ($ heta_i = heta_r$).

Leyes de la Refracción (Ley de Snell)

1. El rayo incidente, el rayo refractado y la normal se encuentran en el mismo plano.

Índice de Refracción

$$n = \frac{c}{v_{medio}}$$

Donde $c$ es la velocidad de la luz en el vacío y $v_{medio}$ es la velocidad en el medio.

Relación de Ángulos

$$\frac{\sin i}{\sin r} = \frac{n_2}{n_1}$$

Reflexión Total

Proceso que ocurre cuando la luz pasa de un medio con un índice de refracción mayor ($n_1$) a uno con un índice menor ($n_2$), y el ángulo de incidencia ($i$) es superior al ángulo límite. En este caso, la luz se refleja completamente en lugar de refractarse.

Ecuaciones Clave en Óptica

Fórmulas para Espejos Esféricos

Ecuación del Espejo

$$\frac{1}{s} + \frac{1}{s'} = \frac{1}{f} = \frac{2}{R}$$

Aumento Lateral ($A_L$)

$$A_L = \frac{y'}{y} = -\frac{s'}{s}$$

Fórmulas para Lentes Delgadas

Ecuación del Constructor de Lentes

$$\frac{1}{s'} - \frac{1}{s} = \frac{1}{f'}$$

Potencia de la Lente ($P$)

$$P = \frac{1}{f'}$$

Aumento Lateral ($A_L$)

$$A_L = \frac{y'}{y} = \frac{s'}{s}$$