Fundamentos Matemáticos Esenciales: Clasificación Numérica, Intervalos, Potencias y Logaritmos

COLOCACIÓN DE LOS NÚMEROS:

Reales (R): Dentro de ellos se encuentran:

Irracionales: Raíz de 2, raíz de 5, - raíz de 8, raíz cúbica de 4,.- raíz de 5 + 2, 2+ raíz de 3/5....

Racionales: Dentro de ellos se encuentran: 

Fraccionarios (racionales no enteros): 8,92, -15,8(63), 7/11, 87-/5.....

Enteros (Z): En ellos se encuentran:

Enteros negativos: -13, -48 24-/6, raíz cúbica de -27....

Números naturales: 0, 7, 15, 33/11, raíz cúbica de 32.....

INTERVALOS:

Intervalo abierto: (a, b) [x/ a< x < b] En la recta se representa con un círculo abierto marcando sus puntos

Intervalo cerrado:  [a, b] [x/ a ≤ x ≤ b] La recta se representa con una línea marcando sus puntos

Intervalo semiabierto 1: (a, b] [x/ a ≤ x < b] La recta se representa con un círculo abierto marcando su punto abierto y una línea marcando su punto cerrado respectivamente 

Intervalo semiabierto 2: [a, b) [x/ a ≤ x < b] La recta se representa con una línea marcando su punto cerrado y un círculo abierto marcando su punto abierto respectivamente

Semirrecta 1: (-infinito, a) [x/  x < a] Se representa la recta marcando con un punto abierto y llevando la recta hacia atrás ya que es menor

Semirrecta 2:  (-infinito, a] [x/  x ≤ a] Se representa la recta marcando con un punto cerrado y llevando la recta hacia atrás ya que es menor

Semirrecta 3:  (a, +infinito) [x/  x > a] Se representa la recta marcando con un punto abierto y llevando la recta hacia adelante ya que es mayor 

Semirrecta 4: [a, +infinito) [x/ x ≥ a] Se representa la recta marcando con un punto cerrado y llevando la recta hacia adelante ya que es mayor

PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS 

aⁿ  * a^m= a^n+m              aⁿ/a^m= a^n-m          (aⁿ)^m= a^n*m         (a/b)ⁿ= aⁿ/bⁿ       a^-1= 1/a          (a/b)^-1= b/a                   a^-n= 1/aⁿ         (a/b)^-n= bⁿ/aⁿ

PRODCUTOS NOTABLES

(a + b)^2= a^2 + 2ab + b^2    (a + b)^2= a^2 -2ab + b^2            (a + b) * (a - b)= a^2 - b^2

LOGARTIMOS

log_b 1= 0     log_b (P * Q)= log_b P +log_b Q  log_b P/Q=  log_b P -  log_b Q    log_b P^k= K log_a P  log_b ⁿ√3P= 1/n log_b P