Fundamentos de la Mecánica Clásica: Leyes, Fuerzas y Movimiento

Fundamentos de la Mecánica Clásica

Leyes de Newton

Las Leyes de Newton son tres principios fundamentales que describen el movimiento de los cuerpos y las fuerzas que actúan sobre ellos. Son la base de la mecánica clásica.

1.ª Ley de Newton: Ley de la Inercia

Si un cuerpo no está bajo la acción de ninguna fuerza neta externa, o si las fuerzas que actúan sobre él están compensadas, mantendrá su estado de movimiento (reposo o movimiento rectilíneo uniforme).

2.ª Ley de Newton: Ley Fundamental de la Dinámica

Si se aplica una fuerza neta (F) sobre un cuerpo, este experimentará una aceleración (a) que será directamente proporcional a la fuerza aplicada e inversamente proporcional a su masa (m). La fórmula es: F = m * a.

3.ª Ley de Newton: Principio de Acción y Reacción

Si un cuerpo 1 ejerce una fuerza (acción) sobre un cuerpo 2, el cuerpo 2 ejercerá simultáneamente una fuerza de igual magnitud y dirección, pero en sentido opuesto (reacción), sobre el cuerpo 1.

• Las fuerzas se presentan siempre en parejas.
• La fuerza de acción y la de reacción son simultáneas.
• Las fuerzas de acción y reacción no se pueden equilibrar porque actúan sobre cuerpos distintos.

Movimiento Circular y Fuerzas Asociadas

Aceleración Centrípeta

Es la aceleración que desvía un cuerpo en una curva, forzando su movimiento curvilíneo. Por lo tanto, en un movimiento circular uniforme siempre existe esta aceleración. Su fórmula es: a_c = v²/r.

Fuerza Centrípeta

Es la fuerza encargada de desviar la trayectoria de un cuerpo para provocar un movimiento circular. Por lo tanto, es la causante de la aceleración centrípeta. Su fórmula es: F_c = m * a_c = m * (v²/r).

Gravitación Universal y Leyes de Kepler

Ley de la Gravitación Universal

Todos los cuerpos del universo se atraen con una fuerza que es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. La fórmula es: F = G * ((m * M) / r²).

La Gravedad y el Peso de los Cuerpos

Llamamos aceleración de la gravedad (g) a la aceleración con la que caen libremente los cuerpos atraídos por un planeta. La fórmula para calcular la aceleración de la gravedad (g) de un planeta es: g = G * (M_planeta / R_planeta²).

Las Leyes de Kepler

Las Leyes de Kepler describen el movimiento de los planetas alrededor del Sol.

1.ª Ley de Kepler: Ley de las Órbitas

Los planetas describen órbitas elípticas, con el Sol (o astro central) situado en uno de los focos de la elipse.

2.ª Ley de Kepler: Ley de las Áreas

La línea que une un planeta con el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales. Esto implica que un planeta se mueve más rápidamente cuando está más cerca del Sol y más lentamente cuando está más lejos.

3.ª Ley de Kepler: Ley de los Periodos

Para todos los planetas que orbitan alrededor de un astro central, el cuadrado de su periodo orbital (T) es directamente proporcional al cubo del semieje mayor de su órbita (r). Es decir: T²/r³ = constante.

Conceptos Fundamentales de la Cinemática y Dinámica

Una Fuerza

Es todo agente o magnitud física capaz de provocar una aceleración o una deformación sobre un cuerpo.

La Ley de Hooke

Establece que si aplicamos una fuerza (F) sobre un cuerpo elástico (como un muelle), este producirá un alargamiento (ΔX) directamente proporcional a la fuerza aplicada. Fórmula: F = K * ΔX. Donde K es la constante elástica del muelle, y su unidad en el S.I. es N/m.

El Momento de Fuerza (Torque)

Es la magnitud física que provoca el giro en los cuerpos, también conocido como momento de torsión o torque. El momento (M) es igual al producto de la fuerza aplicada (F) por la distancia (r) perpendicular al eje de giro (brazo de palanca). Fórmula: M = r * F.

Para Otros Problemas de Palanca

Para problemas de equilibrio en palancas, se aplica el principio de momentos: el momento de la fuerza aplicada (F) por su distancia al punto de apoyo (d_F) es igual al momento de la resistencia (R) por su distancia al punto de apoyo (d_R). Fórmula: F * d_F = R * d_R.

Trayectoria

Es el conjunto de todos los puntos por los que pasa un móvil durante su movimiento.

Desplazamiento

Es el vector que une la posición inicial con la posición final de un móvil. Representa el cambio neto de posición. Fórmula: ΔS = S_final - S_inicial. Es una magnitud vectorial.

Espacio Recorrido

Es la longitud total de la trayectoria que describe un móvil. Es una magnitud escalar.

Velocidad Media

Es el cociente entre el espacio recorrido y el tiempo empleado. Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el m/s. Fórmula: V_m = .

Aceleración

Es el cambio de velocidad de un móvil en un tiempo determinado. Su fórmula es: a = (V_final - V_inicial) / (T_final - T_inicial) = Δv / Δt.

Movimiento Circular Uniforme (MCU)

Es un movimiento cuya trayectoria es una circunferencia y cuya velocidad en módulo es constante.

El Radián

Es la unidad de ángulo utilizada en física para medir ángulos en el Sistema Internacional. Equivalencias: 360° = 2π rad. Conversión de grados a radianes: Ángulo (rad) = (Ángulo en grados * 2π) / 360°.

Longitud de Arco

La longitud de arco (S) de una circunferencia se calcula como el producto del ángulo central (en radianes) por el radio (r) de la circunferencia. Fórmula: S = Ángulo (rad) * r.

Velocidad Angular

La velocidad angular (ω) es la relación entre el desplazamiento angular (en radianes) y el tiempo empleado. Su fórmula es: ω = (Φ_final - Φ_inicial) / (t_final - t_inicial) = ΔΦ / Δt. La velocidad angular se expresa en rad/s en el S.I.

Velocidad Lineal

A partir de la relación entre la longitud de arco, el desplazamiento angular y el radio, podemos deducir la relación entre la velocidad lineal (v) y la velocidad angular (ω). La velocidad lineal es igual a la velocidad angular multiplicada por el radio (r). Fórmula: v = ω * r.