Fundamentos de la Mecánica Clásica: Momento Angular, Leyes de Kepler y Campo Gravitatorio
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Fuerza Central y Momento Angular
Un cuerpo que describe un movimiento circular uniforme bajo la acción de una fuerza en la dirección del radio, tendrá un momento angular constante. Se dice que el cuerpo se mueve bajo la acción de una Fuerza Central.
Conservación del Momento Angular
La conservación del momento angular implica que se conserva el módulo, dirección y sentido. El momento angular es el producto vectorial del vector posición por el vector momento lineal.
Leyes de Kepler
Las leyes de Kepler describen el movimiento de los planetas alrededor del Sol:
Ley de las Órbitas: Los planetas describen órbitas elípticas alrededor del Sol, con este situado en uno de sus focos. Kepler observó que la velocidad de los planetas dependía de su posición en la órbita.
Ley de las Áreas: El radio vector dirigido desde el Sol a los planetas barre áreas iguales en tiempos iguales.
Ley de los Periodos: El cuadrado de los periodos de revolución de los planetas alrededor del Sol es proporcional a los cubos de los semiejes mayores o radios medios de sus órbitas.
Ley de Gravitación Universal
Esta ley indica que la fuerza de interacción entre dos partículas materiales es directamente proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional al cuadrado de su distancia. Son fuerzas a distancia. La dirección del vector fuerza es la recta que une a las dos masas; son siempre fuerzas atractivas.
Principio de Superposición
La fuerza que actúa sobre una masa cualquiera de un conjunto de masas es igual a la resultante de las fuerzas que las demás ejercen sobre ella consideradas individualmente.
Conceptos de Campo
Definición de Campo
Si en una región del espacio está definida una magnitud física, de forma que su valor depende solo del punto en cuestión y del tiempo, se dice que esta región del espacio es un campo.
Campo Gravitatorio
En un punto del espacio hay un campo gravitatorio si al introducir una masa de prueba en dicho punto aparece sobre ella una fuerza. Sus características son:
- Es radial y disminuye con el cuadrado de la distancia.
- Es central, ya que la fuerza gravitatoria que ejerce la masa que crea el campo sobre la de prueba está en la línea que une ambas masas.
- Tiene signo negativo.
Campo Conservativo
Un campo de fuerzas es conservativo si el trabajo (W) que realizan las fuerzas del campo para trasladar una partícula de un punto A a otro B depende de los puntos iniciales y finales, pero no del camino seguido.
Potencial Gravitatorio
El trabajo que realiza el campo gravitatorio es igual a la disminución de la Energía Potencial (EP).