Fundamentos de Medición y Razonamiento Científico

1. Identificación de una Hipótesis Científica

¿Cuál de los siguientes enunciados consideras que es una hipótesis científica? Justifica tu respuesta.

• El arcoíris es un fenómeno relacionado con el comportamiento de la luz.
• La lluvia es un fenómeno relacionado con el medio ambiente.
• Albert Einstein es el físico matemático más grande que ha existido.

Justificación Detallada

La afirmación "El arcoíris es un fenómeno relacionado con el comportamiento de la luz" es la única que califica como una hipótesis científica. Esto se debe a que es una proposición verificable y falseable. Sabemos que la luz solar se refracta y refleja en las gotas de agua, dando como resultado el arcoíris. Este fenómeno puede ser observado, medido y explicado mediante principios de la óptica física, lo que permite su investigación científica y la formulación de predicciones.

2. Veracidad de Afirmaciones Científicas

Selecciona cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas. Justifica tu respuesta.

1. En el cuerpo humano, los alimentos son la principal fuente de energía.

Verdadero

La temperatura del cuerpo humano debe mantenerse aproximadamente constante.

Verdadero

Las leyes físicas son inmutables.

Falso

Llamamos media aritmética de un conjunto de medidas divididas por dos.

Falso

La notación científica facilita el manejo de las cantidades del mundo de lo grande y de lo pequeño.

Verdadero

Toda medida se expresa con una cantidad y su respectiva unidad.

Verdadero

Justificaciones Detalladas

1. Verdadero. Los alimentos proporcionan los nutrientes y carbohidratos esenciales que el organismo transforma en energía para sus funciones vitales, el crecimiento y el mantenimiento.
2. Verdadero. El cuerpo humano mantiene una homeostasis térmica; cambios significativos en la temperatura corporal pueden causar desequilibrios fisiológicos graves y afectar el funcionamiento de enzimas y órganos. Por ello, se regula para permanecer aproximadamente constante (alrededor de 37°C).
3. Falso. Las leyes físicas son modelos que describen el comportamiento del universo. Aunque son muy robustas y han sido verificadas experimentalmente, la ciencia es un proceso en constante evolución. Nuevas observaciones o teorías pueden refinar o incluso modificar leyes existentes, como ocurrió con la física newtoniana y la relatividad de Einstein. Por lo tanto, no son inmutables en un sentido absoluto, sino que están sujetas a revisión y perfeccionamiento.
4. Falso. La media aritmética (o promedio) de un conjunto de medidas se calcula sumando todas las cantidades y dividiendo el resultado por el número total de datos, no por dos. La afirmación original es incorrecta en su definición.
5. Verdadero. La notación científica es una herramienta poderosa que simplifica la escritura y el manejo de números muy grandes (ej., distancias astronómicas) o muy pequeños (ej., tamaños atómicos), facilitando cálculos y la comprensión de magnitudes en diversas disciplinas científicas.
6. Verdadero. Toda medida física requiere una cantidad numérica y una unidad asociada para tener significado completo. Sin la unidad (ej., metros, kilogramos, segundos), el número carece de contexto y no representa una medida específica.

3. Comparación de Conceptos Fundamentales

a. Magnitudes Fundamentales y Magnitudes Derivadas

Semejanzas

Ambas son magnitudes físicas utilizadas para cuantificar y medir propiedades del universo.

Diferencias

Las magnitudes fundamentales son aquellas que se definen de forma independiente y no pueden expresarse en términos de otras magnitudes (ejemplos: longitud, masa, tiempo, corriente eléctrica, temperatura termodinámica, cantidad de sustancia, intensidad luminosa). Las magnitudes derivadas, en cambio, se derivan o se expresan a partir de combinaciones de magnitudes fundamentales (ejemplos: velocidad, área, volumen, densidad, fuerza, energía).

b. Error Absoluto y Error Relativo

Semejanzas

Ambos son indicadores de la precisión de una medición y nos permiten evaluar la fiabilidad de los datos numéricos obtenidos.

Diferencias

El error absoluto es la diferencia (siempre positiva) entre el valor medido (o aproximado) y el valor real (o exacto) de una magnitud. Se expresa en las mismas unidades que la magnitud medida. Por otro lado, el error relativo es el cociente entre el error absoluto y el valor real (o valor medido, si el real no se conoce). Es una medida adimensional que a menudo se expresa como un porcentaje, indicando la precisión de la medición en relación con la magnitud de la cantidad medida.

4. Conversión de Unidades de Medida

Relaciona las siguientes medidas con sus respectivas transformaciones:

• 1,5 km = 1500 m
• 8 µm = 8 x 10⁻⁶ m
• 45 kg = 45 000 g
• 45 cm = 0.45 m
• 127 m = 0.127 km

5. Determinación de la Exactitud de una Medición

¿Qué medida es más exacta? La realizada al determinar la masa de una persona de 60 kg con un error de 1 000 g, o la realizada al medir la masa de un auto de 1200 kg con un error de 10 kg?

Concepto Clave: Error Relativo

El error relativo es la magnitud que mejor mide la calidad o precisión de una medición. Se define como el cociente entre el error absoluto y el valor real (o valor medido) de la cantidad.

Cálculo de Errores Relativos

a) Medición de la masa de una persona:

• Masa (valor medido) = 60 kg
• Error absoluto = 1 000 g = 1 kg
• Error relativo (e_a) = (Error absoluto) / (Masa) = 1 kg / 60 kg ≈ 0.01667 ≈ 1.67%

b) Medición de la masa de un auto:

• Masa (valor medido) = 1200 kg
• Error absoluto = 10 kg
• Error relativo (e_b) = (Error absoluto) / (Masa) = 10 kg / 1200 kg ≈ 0.00833 ≈ 0.83%

Conclusión

Dado que el error relativo de la medición del auto (0.83%) es menor que el de la persona (1.67%), la medición b) es más exacta.

6. Ecuación Matemática y Proporcionalidad

¿Cuál es la ecuación matemática que relaciona las variables?

Contexto del Problema

Consideremos un escenario donde se grafica la temperatura (eje y) en función del tiempo o instante (eje x).

a) Ecuación de la Relación

Se observa una proporción lineal entre el instante y la temperatura, lo que implica que la temperatura aumenta en 5 unidades por cada minuto transcurrido. Esta relación puede expresarse matemáticamente como una ecuación lineal:

y = 20 + 5x

Donde:

• x: representa el instante (variable independiente, en el eje de abscisas).
• y: representa la temperatura (variable dependiente, en el eje de ordenadas).
• 20: es la temperatura inicial (o intercepto en el eje y) cuando x = 0.
• 5: es la tasa de cambio o pendiente, indicando que la temperatura aumenta 5 unidades por cada unidad de tiempo.

b) Unidad de la Constante de Proporcionalidad

La constante de proporcionalidad (o pendiente de la recta) es 5. Su unidad dependerá de las unidades de 'y' (temperatura) y 'x' (tiempo). Por ejemplo, si la temperatura se mide en grados Celsius (°C) y el tiempo en minutos (min), entonces la unidad de la constante sería °C/min.