Fundamentos y Modelos de las Cuatro Operaciones Aritméticas Esenciales

Modelos Fundamentales de las Operaciones Aritméticas

Adición y Sustracción

Sustracción: Modelo Parte-Parte-Todo

La Sustracción es un modelo de parte-parte-todo. Cuando el todo o una de las partes se conocen, la sustracción designa la otra parte. Ayudar a los niños a ver que se pueden utilizar los mismos modelos para ambas operaciones (adición y sustracción) les ayudará a comprender que están conectadas.

Modelos de Comparación

Las situaciones de comparación consisten en dos conjuntos o cantidades distintas y la diferencia entre ellos.

Multiplicación y División

Al principio, los niños serán capaces de utilizar los mismos modelos (conjuntos y líneas numéricas) para las cuatro operaciones. Un modelo no utilizado en la adición, pero muy importante en la multiplicación y división, es la matriz. Una matriz es cualquier arreglo de objetos en filas y columnas, como un rectángulo de azulejos.

Propiedades Esenciales de las Operaciones

Propiedades de la Adición y Sustracción

• Propiedad Conmutativa de la Adición

  No tiene importancia el orden en el que se sumen los números. Debido a que esta propiedad es muy útil en la solución de problemas, el dominio de hechos básicos y las matemáticas mentales, es crucial ayudar a los niños a construir esta relación. Para ayudarlos a que se centren en la propiedad conmutativa, podemos plantear problemas que tienen los mismos sumandos, pero en diferente orden.

• Propiedad Asociativa de la Adición

  Cuando se suman tres o más números, no importa si el primer par se suma primero o si se suman cualesquiera otros.

• La Propiedad del Cero

  Los problemas verbales que introducen un cero en sus sumandos también son un buen método para que los alumnos aprendan que el cero tiene un valor nulo en sumas y restas.

Propiedades de la Multiplicación y División

• Propiedad Conmutativa y Asociativa

  Son iguales que en la suma y en la resta. Trabajar con el modelo de matriz es favorable para aprender esta propiedad.

• Cero y Propiedad de Identidad

  El cero y el uno (el uno en menor medida) como factores pueden ser difíciles para los alumnos. Es conveniente introducirlos en los problemas verbales.

• Propiedad Distributiva

  Uno de los dos factores de un producto puede dividirse en dos o más partes, y cada parte se puede multiplicar por separado para luego sumarlas.