Modulación digital: PCM, constelaciones y tipos de transmisión

Resumen

El documento explica los fundamentos de la modulación digital, centrándose en la digitalización de señales mediante PCM (muestreo, cuantificación y codificación). También describe los tipos de transmisión digital en banda base y banda ancha, las métricas de rendimiento como la tasa de bits y el BER, los diagramas de constelación y las modulaciones ASK, FSK y PSK.

Puntos clave

PCM digitaliza una señal analógica en tres etapas: muestreo, cuantificación y codificación binaria.
Según el teorema de Nyquist, la frecuencia de muestreo debe ser superior al doble de la frecuencia máxima de la señal (fm > 2fmax).
La tasa de bits se calcula como R = fm × nb, donde nb es el número de bits por muestra.
La transmisión digital puede hacerse en banda base (sin modulación) o en banda ancha (con modulación digital).
La tasa de baudios indica símbolos por segundo, mientras que la tasa de bits indica bits por segundo; con más niveles, cada símbolo transporta más bits.
En un diagrama de constelación, cuanto más cerca están los puntos, mayor es la probabilidad de error por ruido.
ASK varía la amplitud, FSK varía la frecuencia y PSK varía la fase de la portadora; en BPSK las fases son 0º y 180º.

Ponte a prueba

Modulación Digital y Codificación PCM

En la modulación digital, la señal moduladora es digital.

Codificación Analógica y Digital

La técnica más habitual para digitalizar una señal analógica es la Modulación por Codificación de Pulsos (PCM).

Procesos de PCM (3 etapas)

1. Muestreo:
Teorema de Nyquist
La frecuencia de muestreo (f_m) debe ser al menos del doble de la frecuencia más alta de la señal muestreada (f_m > 2f_max).
2. Cuantificación: Medir el valor de la señal y asignarle un determinado valor discreto en una escala de valores posibles.
3. Codificación: A cada valor (muestra) se le asigna un código binario.

Métricas Fundamentales de PCM

Tasa de Bits (R): Frecuencia de muestreo × Número de bits por muestra (R = f_m × n_b).
Ruido de Cuantificación: Pequeña pérdida de información al decodificar una señal digital.

Transmisión Digital

Existen dos maneras principales de transmitir una señal digital:

Banda Base: Transmitir la señal directamente a través del canal sin efectuar ningún tipo de modulación.
Banda Ancha: Consiste en modular una señal con alguna técnica de modulación digital antes de ser transmitida.

Ventajas de la Transmisión Digital

Una ventaja clave es la Mayor Calidad, facilitada por la regeneración de la señal.

Conceptos de Señales y Velocidad

Una señal digital puede tener más de dos niveles, permitiendo enviar múltiples bits por cada nivel.

Símbolo: Conjunto de bits.
Tasa de Bits o Tasa de Datos: Número de bits enviados en 1 segundo. Su unidad es el bps (bits por segundo).
Duración de Bit: Es el tiempo necesario para enviar un bit. Su unidad es el segundo.
Tasa de Símbolos o Tasa de Baudios: Número de símbolos enviados en 1 segundo. Su unidad es el baud (o baudios).

Métricas de Rendimiento

Eficiencia Espectral: Habilidad para acomodar una tasa de bits en un ancho de banda. Se mide en bps/Hz.
Tasa de Error de Bit (BER): Relación entre bits erróneos y el total de bits transmitidos.
E_b/N₀ (Relación Energía por Bit / Densidad Espectral de Potencia de Ruido): Habilidad de preservar la fidelidad del mensaje cuando se utilizan potencias bajas.

Diagramas de Constelación

El Diagrama de Constelaciones es una representación de las modulaciones digitales. Una constelación es una representación vectorial de todas las señales moduladas que pueden aparecer en ese sistema.

Orden de la Constelación (M): Es el número de posibles señales que tiene una modulación digital (puntos de la constelación). El número de símbolos (M) es el orden de la constelación.
Probabilidad de Error: Depende de la distancia entre los puntos de una constelación. Cuanto más cerca estén los símbolos unos de otros, más fácil será que, debido al ruido, los puntos se confundan entre sí.

Tipos de Modulación Digital

Técnicas de Modulación UNI-BIT: Utilizan un solo bit para modular la portadora. Ejemplos: ASK, FSK, PSK o BPSK.
Técnicas de Modulación MULTI-BIT: Se emplean más de un bit para modular la portadora. Ejemplos: nQAM, nPSK.

ASK (Amplitude-Shift Keying)

También conocida como Modulación en Amplitud. El parámetro de la señal portadora que se varía es la amplitud.

Tipos de ASK

Por variación de nivel de la onda portadora.
Por supresión de onda portadora.

A la modulación digital de amplitud también se le llama OOK (On-Off Keying) o (Encendido o Apagado).

FSK (Frequency-Shift Keying)

Se basa en la variación de la frecuencia de la señal portadora y es independiente de la amplitud y la fase.

CPFSK: Si la fase de la señal FSK es continua.

PSK (Phase-Shift Keying)

Consiste en variar la fase de la señal portadora según el valor de la señal moduladora (símbolo).

BPSK (Binary Phase-Shift Keying): Si en la modulación PSK se utilizan dos símbolos (0 y 1), la señal portadora adoptará únicamente dos fases: 0º (para 1) y 180º (para 0).

Preguntas frecuentes

¿Qué es la modulación PCM?

Es la técnica más habitual para digitalizar una señal analógica. Consta de muestreo, cuantificación y codificación binaria de cada muestra.

¿Qué establece el teorema de Nyquist en el muestreo?

La frecuencia de muestreo debe ser al menos el doble de la frecuencia más alta de la señal muestreada (fm > 2fmax).

¿Cuál es la diferencia entre tasa de bits y tasa de baudios?

La tasa de bits es el número de bits enviados por segundo (bps), mientras que la tasa de baudios es el número de símbolos enviados por segundo (baudios).

¿Qué es el BPSK?

Es una modulación PSK con dos símbolos, en la que la portadora adopta solo dos fases: 0º para el 1 y 180º para el 0.