Fundamentos de Motores Térmicos y Refrigeradores: El Ciclo de Carnot y su Eficiencia
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Motores Térmicos y Refrigeradores: El Ciclo de Carnot
Principios Fundamentales de los Motores Térmicos
Un motor térmico aprovecha la energía de un foco caliente, convirtiéndola en trabajo. El enunciado de Kelvin-Planck del segundo principio de la termodinámica establece que no es posible aprovechar toda la energía térmica de un foco, convirtiéndola íntegramente en trabajo. Para poder realizar un trabajo (W), necesitamos al menos dos focos de temperaturas diferentes: un foco caliente (T) y un foco frío (T').
En el funcionamiento de un motor, en cada ciclo, se absorbe una cierta cantidad de calor (Q) del foco con temperatura T. Una parte de este calor se convierte en trabajo (W), y el resto, un calor (Q'), se cede al foco con temperatura T'. Al cabo de un ciclo, el motor vuelve al estado de equilibrio inicial. La energía interna del motor no cambia (ΔU = 0). Aplicando el primer principio de la termodinámica, obtenemos:
ΔU = Q - W = 0
Por lo tanto:
Q = W
Donde Q es el calor neto absorbido, que es la diferencia entre el calor absorbido del foco caliente y el calor cedido al foco frío:
Qneto = Q - Q'
Así, el trabajo realizado es:
W = Q - Q'
Sin embargo, los focos han perdido o ganado energía térmica y, por lo tanto, han cambiado de estado.
Rendimiento de los Motores Térmicos
El rendimiento (η) de un motor térmico es el cociente entre el trabajo realizado (W) y el calor absorbido (Qabs) por el motor en un ciclo:
η = W / Qabs
Entropía y Rendimiento Máximo
El enunciado de Kelvin-Planck del segundo principio de la termodinámica implica que el rendimiento de un motor térmico es siempre menor que 1 (o 100%). Utilizando el segundo principio de la termodinámica, podemos encontrar el valor máximo del rendimiento de un motor.
El cambio de entropía de la sustancia que recorre el ciclo es cero, ya que la entropía es una función de estado. Sin embargo, el cambio de entropía del universo (sistema + focos) debe ser mayor o igual a cero (ΔSuniv ≥ 0).
En un ciclo, el foco de mayor temperatura (T) cede una cantidad de calor Qabs, y el foco de menor temperatura (T') absorbe una cantidad de calor Q'. El cambio de entropía de los focos será:
ΔSuniv = ΔSfoco_caliente + ΔSfoco_frío
ΔSuniv = (-Qabs / T) + (Q' / T') ≥ 0
De esta desigualdad, se deduce que:
Q' / T' ≥ Qabs / T
O, reordenando:
Q' / Qabs ≥ T' / T
La igualdad se verifica si todos los procesos son reversibles.
Sustituyendo esto en la ecuación del rendimiento:
η = W / Qabs = (Qabs - Q') / Qabs = 1 - (Q' / Qabs)
Dado que Q' / Qabs ≥ T' / T, entonces 1 - (Q' / Qabs) ≤ 1 - (T' / T).
Por lo tanto, el rendimiento máximo (ηmax) posible para un motor que opera entre dos focos a temperaturas T y T' (con T > T') es:
ηmax = 1 - (T' / T) (para procesos reversibles)
El motor de rendimiento máximo será aquel en el que todos los procesos sean reversibles.
El Ciclo de Carnot
Características del Ciclo de Carnot
Los únicos procesos reversibles cuando hay dos focos son los procesos isotérmicos reversibles y los procesos adiabáticos reversibles, en los que el sistema permanece aislado. Se llama ciclo de Carnot a un proceso cíclico reversible que consta de estos procesos.
El Motor de Carnot y su Inversión como Refrigerador
Se llama motor de Carnot a un motor térmico en el que un sistema recorre un ciclo de Carnot. Al ser un motor reversible, su rendimiento es máximo.
Cuando el sistema describe el ciclo en sentido contrario, el motor funciona como un refrigerador. En este caso, se extrae calor del foco frío y se cede calor al foco caliente, a costa de realizar trabajo sobre el sistema.