Fundamentos del Movimiento Armónico Simple y Sistemas Oscilatorios

Conceptos Fundamentales del Movimiento Periódico

Un cuerpo, o una partícula de este, describe un movimiento periódico cuando las variables posición (r), velocidad y aceleración de su movimiento toman los mismos valores después de cada intervalo de tiempo constante denominado periodo. Una partícula describe un movimiento vibratorio u oscilatorio cuando se desplaza sucesivamente a un lado y a otro de su posición de equilibrio, repitiendo a intervalos regulares de tiempo sus variables cinemáticas.

El Movimiento Armónico Simple (MAS)

El movimiento oscilatorio de un cuerpo sobre una trayectoria recta es armónico simple cuando está sometido a la acción de una fuerza de atracción proporcional al vector posición, con origen en su punto de equilibrio o centro de oscilación, y de sentido contrario. Una partícula posee un movimiento armónico simple a lo largo de un eje x cuando su elongación (x), o coordenada de posición sobre este eje, se expresa mediante una función sinusoidal del tiempo dado. El periodo (T) del MAS es independiente de la amplitud. La aceleración es proporcional a la elongación y de sentido contrario.

Dinámica y Energía del Oscilador Armónico

La fuerza que produce un MAS es una fuerza central, dirigida hacia el punto de equilibrio y proporcional a la distancia a este. El periodo de un oscilador sometido a una fuerza elástica depende de su constante recuperadora y de su masa, pero no depende de la amplitud del movimiento. La energía mecánica del oscilador armónico es una constante característica de este y proporcional al cuadrado de la amplitud de la oscilación.

Variantes del Movimiento Oscilatorio

El Péndulo Simple

El movimiento del péndulo simple es un movimiento armónico simple siempre que se consideren desplazamientos muy pequeños.

Oscilaciones Amortiguadas y Forzadas

Un movimiento oscilatorio es amortiguado si la energía mecánica de su movimiento disminuye gradualmente; como consecuencia, aunque se mantienen las oscilaciones, estas disminuyen su amplitud con el tiempo. La amplitud de las oscilaciones decrece exponencialmente con el tiempo. Llamamos oscilaciones forzadas a las producidas en un sistema oscilante debido a la energía suministrada desde el exterior; dicho sistema es un oscilador forzado.