Fundamentos del Movimiento Periódico y la Conservación de la Energía en Sistemas Oscilatorios

Los oscilacones de un péndulo y las de un cuerpo que está unido a un muelle so movimientos periodísticos:se repiten a intervalos iguales de tiempo;cada cierto tiempo(periodo T)el móvil se encuentra en l misma posición y con la misma velocidad.El movimiento circular uniforme es otro ejemplo de movimiento perioditico;su velocidad angular(w)viene dada or la expresión.Un movimiento periódico de vaivén respecto de una posicioncentral(denominada posición de equilibrio),se dice que es un movimiento oscilatorio o vibratorio.Una oscilación o vibración completa es el movimiento de ida y vuelta efectuado por la partícula desde una posición cualquiera hasta volver de nuevo a ella moviéndose en el mismo sentido.El periodode oscilación del cuerpo no depende de la amplitud de las oscilaciones;solo depende de su masa y de la constante elástica del muelle.Cuanto mayor es la rigidez delresorte, mayor es su K y mayor es la frecuencia de sus vibracones.Fuerzas conservativas:una fuerza es conservativa si el trabajo que efectúa al trasladar una partícula de una posición a otra solo depende de dichas posiciones y por tanto ee trabajo es independiente del camino seguido en la transformación.E una trayectoria cerrada, en la que als posiciones inicial y final son la misma, el trabajo que realiza una fuerza conservativa es nulo.La fuerza de rozamiento no es una fuerza conservativa.Energía potencial:la energía que depende de las posiciones de las partículas que forman el sstema se denomina energía potencial.En el sistema muelle-cuerpo, se habla de energía potencial elástica:cuanto mayor es la compresión del muelle, mayor es la energía potencial elástica.Otro ejemplo de energía otencial es la energía potencial electrostática.Relación entre trabajo y variación de energía potencial:el trabajo realizado por una fuerza conservativa es igual a la disminución de energía potencial que experimenta el sistema:Wc=-AEp.Energía mecánica:suma de la cinética y la potecial:en consecuenci si sobre un cuerpo solo realizan trabajo fuerzas conservatias, su energía mecánica se conserva principio de conservación de la energía mecánica.El trabajo total desarrollado sobre un cuerpo por las fuerzas no conservativas es igual a la variación de su energía mecánica.La energía se puede transformar de una forma en otra pero no es posible crearla ni destruirla;la energía total de un sistema aislado es constante principio de conservación de la energía.El péndulo simple está constituido por una masa puntual suspendida de un punto fijo mediante un hilo inextensible y de masa despreciable.El periodo de oscilación de un péndulo simple es independiente de la amplitud de las oscilaciones y de su masa.T=1/f w=2pi/T=2pixf ecuación general: x=Acos(wt+yo) x=Asín(wt+yo) wt+yo:es la fase yo: es la fase inicial (radian) fase inicial=0 nula x=Acoswt;x=asín wt posición punto de equilibrio x=0 extremos x=+-A.Velocidad p.E. V=vmax=+-Aw extremos:v=0 aceler. P.E. A=0 extr.A=amax=+-Aw al cuadrado. Fuerza resultante: p.E. F=0 extre. F=+-kA
e.Cinética: p.E. Ec=max=1/2m(Aw)al cuadrado.Extre. Ec=0 ener.Potencialelasti. Ep=0 extrem. Ep=ep max=1/2kAal cuadrado .Energ mecaica:em=1/2mval cuadrado+1/2kxcuadrado=1/2kAcuadrado=1/2m(Aw)cuadrado