Fundamentos del Movimiento: Posición, Velocidad y Aceleración en Cinemática

¿Qué es el Movimiento?

Movimiento: Un móvil se encuentra en movimiento si cambia su posición al transcurrir el tiempo con respecto a un punto fijo e invariable que tomamos como referencia. Si esa posición se mantiene constante y no varía con el tiempo, el móvil se halla en reposo.

Conceptos Clave para Entender el Movimiento

Punto de Referencia

Se asocia al espacio que ocupa un observador dentro de un cierto contexto. Es fundamental para determinar si un objeto está en movimiento o en reposo, y para describir su posición.

Tiempo en Cinemática

Instante de Tiempo (t)

Es el valor que marca un aparato de medida (como un cronómetro) en un momento dado. Representa un punto específico en la línea temporal.

Intervalo de Tiempo (Δt)

Es el tiempo transcurrido entre dos instantes determinados: el instante inicial (t_inicial) y el instante final (t_final). Se calcula como la diferencia de sus valores: Δt = t_final - t_inicial.

Posición (x)

Es el lugar en que se encuentra el móvil respecto al punto tomado como referencia en un instante de tiempo dado. La posición puede ser:

• Posición positiva (x > 0): Si el móvil está a la derecha (o en la dirección positiva definida) del punto de referencia.
• Posición negativa (x < 0): Si el móvil se sitúa a la izquierda (o en la dirección negativa definida) del punto de referencia.
• Posición cero (x = 0): Si el móvil está exactamente en el punto de referencia.

Trayectoria

Es la línea imaginaria que une todas las posiciones sucesivas por las que pasa un móvil durante su movimiento. Puede ser recta, curva, circular, etc.

Desplazamiento (Δx)

El desplazamiento de un móvil en un intervalo de tiempo es la diferencia vectorial entre su posición final (x_f) y su posición inicial (x_i): Δx = x_f - x_i. Es una magnitud vectorial, por lo que tiene módulo, dirección y sentido.

• Desplazamiento positivo: Cuando la trayectoria es recta, el desplazamiento es positivo si el móvil se mueve en la dirección positiva del sistema de referencia (generalmente, hacia la derecha).
• Desplazamiento negativo: Cuando la trayectoria es recta, el desplazamiento es negativo si el móvil se mueve en la dirección negativa del sistema de referencia (generalmente, hacia la izquierda).

Importante: No confundir desplazamiento con espacio recorrido.

Espacio Recorrido (s)

Es la longitud de la trayectoria que recorre el móvil. Es una magnitud escalar y siempre es positiva o cero.

Velocidad: Rapidez y Dirección del Movimiento

Velocidad Media (v_m)

La velocidad media de un móvil es el cociente entre el desplazamiento (Δx) que ha experimentado y el intervalo de tiempo (Δt) empleado para ello: v_m = Δx / Δt. Es una magnitud vectorial.

Velocidad Instantánea (v)

La velocidad instantánea es la velocidad que tiene un móvil en un instante de tiempo específico. Matemáticamente, es el límite de la velocidad media cuando el intervalo de tiempo tiende a cero. Indica la rapidez y la dirección del movimiento en cada momento.

Signo de la Velocidad

• Velocidad positiva: Una velocidad positiva indica que el móvil se mueve en el sentido positivo del eje de coordenadas (generalmente, hacia la derecha) con respecto al punto de referencia.
• Velocidad negativa: Una velocidad negativa indica que el móvil se mueve en el sentido negativo del eje de coordenadas (generalmente, hacia la izquierda) con respecto al punto de referencia.

Vector de Velocidad

La velocidad también se representa mediante un vector. Este vector tiene:

• Módulo: La rapidez o celeridad del móvil.
• Dirección: Tangente a la trayectoria en cada punto.
• Sentido: El del movimiento del móvil.

Cuando la trayectoria es una línea recta, el vector de velocidad mantiene siempre la misma dirección. Si la trayectoria es curva, la dirección del vector de velocidad varía continuamente, siendo siempre tangente a la curva.

Clasificación de los Movimientos Rectilíneos

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

Es aquel movimiento cuya trayectoria es una línea recta y cuya velocidad es constante en módulo, dirección y sentido. Esto implica que la aceleración es nula.

Características principales del MRU:

• Trayectoria: Línea recta.
• Velocidad: Constante (v = cte).
• Aceleración: Cero (a = 0).
• En intervalos de tiempo iguales, se recorren distancias iguales.

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV)

Es aquel movimiento cuya trayectoria es una línea recta y cuya velocidad aumenta o disminuye de forma uniforme (lineal) con el tiempo. Esto significa que la aceleración es constante y distinta de cero.

Características principales del MRUV:

• Trayectoria: Línea recta.
• Velocidad: Varía linealmente con el tiempo.
• Aceleración: Constante y no nula (a = cte ≠ 0).

Aceleración: Cambio en la Velocidad

Aceleración Media (a_m)

La aceleración media de un móvil se define como el cociente entre la variación de velocidad (Δv = v_f - v_i) experimentada por el móvil y el intervalo de tiempo (Δt) invertido en esa variación: a_m = Δv / Δt.

Dentro del MRUV, podemos distinguir dos casos según el signo de la aceleración y su relación con la velocidad:

• Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA): Ocurre cuando la aceleración es constante y tiene el mismo sentido que la velocidad, provocando un aumento en el módulo de la velocidad. Si el movimiento es en el sentido positivo, la aceleración es positiva. Un ejemplo clásico es la caída libre de los cuerpos (despreciando la resistencia del aire), donde la aceleración es la de la gravedad (g).
• Movimiento Rectilíneo Uniformemente Retardado (MRUR) o Desacelerado: Ocurre cuando la aceleración es constante y tiene sentido opuesto a la velocidad, provocando una disminución en el módulo de la velocidad. Si el movimiento es en el sentido positivo, la aceleración es negativa. Un ejemplo es el frenado de un vehículo o un cuerpo que se desliza y se detiene por el rozamiento.