Fundamentos del Muestreo Estadístico: Tipos, Cálculo de la Muestra y Control de Errores

1. Muestreo: Definición y Proceso

El Muestreo es la técnica de elección de los elementos de la muestra, la cual debe ser representativa. Muestrear implica elegir una parte de aquello que se debe estudiar.

• Censo: Incluye a todos los elementos de la población (conjunto de elementos de los que se obtiene la información).
• Población (N): Conjunto total de elementos a estudiar.
• Muestra (n): Subconjunto representativo de la población.

Proceso del Muestreo

1. Definir (Diseño) la Población Objetivo: Especificar unidades, alcance y tiempo.
2. Marco Muestral: Enumeración de la población total, N (ejemplo: tiendas).
3. Seleccionar la Técnica: Elegir el método de muestreo adecuado.
4. Determinar el Tamaño de la Muestra: Calcular n.
5. Ejecutar el Proceso: Detallar cómo se llevaron a cabo los pasos anteriores (a, b, c, d).

1.1. Conceptos Fundamentales del Diseño Muestral

(A) Diseñar la Muestra: Implica conocer el ámbito de estudio.

• Universo o Población: Puede ser finita (número limitado, por ejemplo, 100 millones o conocida).
• Elementos Muestrales: Cada persona u objeto que proporciona información.
• Unidad Muestral: Cada componente de la muestra n a medir (ejemplo: tiendas).
• Alcance: Ámbito geográfico del estudio.
• Tiempo: Duración del estudio.

(B) Marco Muestral: Enumeración de todas las unidades muestrales para extraer la muestra.

(C) Muestra (Subconjunto): Debe ser representativa de la población.

1.2. Muestreos Aleatorios o Probabilísticos

Este tipo de muestreo proporciona la misma probabilidad a toda la población (N) de formar parte de la muestra (n), lo cual es necesario para operar estadísticamente. Suele ser más caro y lento.

Conceptos Clave

• Parámetro: Medida de la población (N).
• Estadístico: Medida de la muestra (n).
• Error Estándar: Error que se comete al trabajar con muestras (n) y no con la población completa (N).
• Intervalo de Confianza: Probabilidad de que el valor obtenido de la muestra (n) sea verdadero y represente al parámetro poblacional.

1.3. Tipos de Muestreo Aleatorio

(A) Muestreo Aleatorio Simple (M.A. Simple)

Consiste en extraer elementos al azar. Es el más sencillo, pero no asegura la representación de N si n es pequeña.

(B) Muestreo Aleatorio Sistemático (M.A. Sistemático)

Se define un intervalo k = N/n y se elige un número aleatorio de arranque r. Es fácil de aplicar, pero no siempre asegura la representatividad de la muestra n.

(C) Muestreo Aleatorio Estratificado (M.A. Estratificado)

Implica dividir la población en estratos representativos.

• Simple: Se escoge la misma cantidad de elementos de cada estrato.
• Proporcional: El muestreo se divide en proporción a la población de cada estrato.

Es más preciso, pero la definición de los criterios de estratificación puede ser difícil.

(D) Muestreo Aleatorio por Conglomerados (M.A. por Conglomerados)

Se divide la población en grupos heterogéneos (conglomerados), se escogen estos grupos al azar y luego se investiga a todos sus componentes. Permite un ahorro de costes, pero puede generar un mayor error estándar.

(E) Muestreo Aleatorio por Etapas (Polietápico)

Se realiza por etapas, y en cada una se aplica un Muestreo Aleatorio adecuado. Es sencillo en su ejecución, pero si falla un encuestado, el proceso deja de ser puramente aleatorio.

1.4. Muestreo No Probabilístico

Se basa en el juicio personal del investigador. No permite medir la fiabilidad ni aplicar estadísticas inferenciales, pero es simple y rápido.

(A) Muestreo Opinático o Discrecional

La selección se realiza a criterio del entrevistador, buscando el mejor criterio de elección. No permite calcular el error muestral.

(B) Muestreo Bola de Nieve

Se inicia con una pequeña muestra y cada componente escoge a otro componente. Permite enfocar la muestra, pero es poco apropiado para poblaciones grandes.

(C) Muestreo por Cuotas

Se establecen condiciones que deben cumplir los individuos para formar parte de la muestra. Es un método fiable, pero el entrevistador puede cometer errores en la estructuración de la población (N).

1.5. Errores Muestrales

El error muestral será más pequeño si aumenta el tamaño de la muestra (n) y/o si aumenta el nivel de confianza o probabilidad. Se mide por el error estadístico: a menor error, mayor precisión de la estimación.

1.6. Errores No Muestrales

Estos errores son imposibles de medir estadísticamente. Incluyen:

• Definición equivocada del problema de investigación.
• Definición defectuosa de la población sobre la que se realiza la investigación.
• Muestra no representativa de la población (N).
• Inexactitud de las respuestas obtenidas.
• Utilización de personas con incentivos externos (extraincentivadas).
• Incorrecta actuación o sesgo de los investigadores.

1.7. Factores que Influyen en el Tamaño de la Muestra (n)

El tamaño de n dependerá de:

• Número de Subgrupos de la Población (N): A mayor número de subgrupos, mayor tamaño de muestra requerido.
• Exactitud Requerida: A mayor exactitud, mayor tamaño de muestra.
• Coste: A menor coste disponible, menor será el tamaño de n (o viceversa).
• Variabilidad de N: Cuanto más variada sea la población, mayor deberá ser la muestra.

Conceptos Estadísticos para el Cálculo de 'n'

1. Distribución Normal: Determinada por su media y desviación estándar, representada por la campana de Gauss.
2. Confiabilidad de la Muestra (n): Probabilidad de que una muestra cualquiera tenga un resultado dentro de un intervalo específico.
3. Estimación de Intervalo: Obtener un rango dentro del cual estará un parámetro poblacional con una cierta probabilidad.

1.8. Cálculo del Tamaño de 'n'

El cálculo del tamaño de la muestra depende de:

• El error muestral.
• El nivel de confianza.
• La población total.

El proceso implica elegir el método de muestreo y luego calcular el tamaño de n.

1.9. Cálculo del Error de Muestreo

1. Error Muestral o de Estimación: Se produce al observar una muestra en lugar de la población completa.
2. Margen de Confianza: Nivel de seguridad de que la muestra se ajusta a la realidad (comúnmente 95%).
3. Error o Porcentaje de Error: Probabilidad de aceptar una hipótesis errónea (generalmente se elige entre 4% y 6% de error).