Fundamentos de Ondas Armónicas, Gravitación y Electromagnetismo

Propagación de Ondas Armónicas

La perturbación que se propaga en forma de onda armónica es producida por un oscilador armónico; por lo tanto:

• y: es la elongación, en el instante t, de un punto del medio que está a una distancia x (dirección de propagación) del origen (punto donde se inicia el movimiento ondulatorio).
• A: es la máxima elongación.
• ω: es la frecuencia angular del oscilador armónico que genera el movimiento ondulatorio.
• K: es el número de onda, que se define como el número de longitudes de onda que hay en una distancia 2π.

Relaciones Matemáticas y Velocidad de Propagación

Siendo A = f'2 = f, y como ω = 2πf, esto implica que ω'2 = ω. Al desplazarse por la misma cuerda (suponiendo que mantiene la misma tensión T), la perturbación lo hace con la misma velocidad de propagación.

Cálculo de Parámetros Ondulatorios

Es necesario calcular la relación entre las longitudes de onda y también entre los números de onda.

La nueva ecuación es aquella en la que ha cambiado el signo del ángulo porque lo ha hecho el sentido en el que se desplaza la onda. Esto se obtiene sustituyendo los nuevos parámetros por su relación con los anteriores.

Problema de Gravitación

Para que la fuerza resultante sea nula, los módulos de la fuerza gravitatoria de la Tierra y de la Luna han de ser iguales.

Como x ha de ser menor que d, en este caso el resultado que se nos pide es: x = 3,49 · 10⁸.

Cuestión de Electromagnetismo

Suponiendo que la intensidad circule por el conductor en sentido descendente:

Al aumentar la intensidad que circula por el conductor, aumenta el módulo del vector campo, el cual viene dado por la expresión correspondiente.

Como la expresión del flujo magnético es: Φ = B · S = B · S · cos 0 = B · S, al aumentar el campo magnético, aumenta el flujo saliente de la espira. Según la Ley de Lenz, en la espira se induce una corriente que gira en el sentido de las agujas del reloj, creando un flujo entrante que se opone al aumento de flujo saliente.

B) Variación por Distancia

Al alejarse la espira del conductor, aumenta la distancia entre ambos d y, por lo tanto, disminuye el módulo del campo magnético B, como podemos ver en la expresión (1). En este caso, disminuye el flujo saliente, como nos indica la expresión (2), por lo que se crea una corriente en sentido antihorario que se opone a dicha disminución.