Fundamentos y Operaciones con Expresiones Algebraicas Enteras (EAE)

Son aquellas en las cuales las letras están sometidas únicamente a las operaciones de suma, resta y multiplicación. (queda incluida la potencia con exponente natural.) 

Son aquellas EAE en las cuales no intervienen la suma o la resta. 

Partes de un monomio 

signo-coeficiente-parte literal 

Monomios semejantes 

Son los que tienen la misma parte literal.

Grado de un monomio 

Se calcula sumando los exponentes de su parte literal. 

4amx                          -7/2 byx                         v wx z

3º grado                    4º grado                        7º grado

Polinomios 

Son aquellas EAE en las cuales si intervienen la suma o resta.

Un polinomio esta formado por varios monomios. Se clasifican por:

 Binomio (2 monomios) 

 Trinomio (3 monomios)

 Cuatrinomios (4 monomios)

 Polinomio de "n" términos (mas de 4 monomios) 

Grado de un polinomio 

Es el del monomio de mas alto grado.

1/2a + 3a x - 0,2a + ax              4º grado 

x y - 4mnxyz                              7º grado 

Polinomios homogéneos 

Cuando sus monomios son del mismo grado. 

Polinomios ordenados 

Con respecto a una de sus letras cuando esta figura en cada termino elevada a una potencia menos o igual que en el termino anterior.

Polinomios completos 

Se dice completo cuando figuran todas las potencias de una determinada letra, menores que la de mas alto grado. 

Polinomios incompletos 

Cuando falta alguna de las potencias de una determinada letra, menores que la de mas alto.

Operaciones 

SUMA: polinomios con polinomios

RESTA: polinomios con polinomios.

Multiplicación: polinomios con polinomios 

División: polinomio con monomio 

                 polinomio con polinomio 

                 regla de Ruffini 

                 teorema del resto

POTENCIA: cubo de binomio 

                   cuadrado de binomio 

Regla de Ruffini 

Sirve únicamente para divisiones cuyo divisor sea del tipo (x +/- a, donde "a" representa un numero cualquiera. 

Teorema del resto 

Se utiliza para calcular el resto únicamente en las divisiones cuyo divisor sea del tipo (x + a), donde "a" representa un numero cualquiera. 

Cuadrado de binomio 

El cuadrado del 1º termino

mas el doble (2x) producto del 1º termino por el 2º termino 

mas el cuadrado del 2º termino. 

Cubo de binomio 

cubo del 1º termino 

mas triple producto del cuadrado del 1º termino, por el 2º termino

mas el triple del 1º termino por el cuadrado del 2º termino 

mas el cubo del 2º termino