Fundamentos de Oscilaciones Amortiguadas y Fenómenos Ondulatorios

Oscilaciones Amortiguadas

Todas las oscilaciones mecánicas o eléctricas están sometidas a alguna fricción. Debido a esto, la energía mecánica del sistema disminuye con el tiempo hasta que el sistema vuelve al reposo. El amortiguador ejerce una fuerza de fricción F = -pv = -p(dx/dt), donde p es el coeficiente de fricción. (Nota: La expresión original incluía '-p*x', que se mantiene aquí pero podría requerir revisión contextual) F = -pv = -p*x.

Utilizando la segunda ley de Newton: F = m*a

Tipos de Movimiento Amortiguado

Dependiendo del factor de amortiguamiento γ y la frecuencia natural ω, podemos distinguir diferentes tipos de movimientos:

• Si γ < ω: Se produce un movimiento oscilatorio subamortiguado.
• Si γ > ω: Se produce un movimiento sobreamortiguado (no oscilatorio).
• Si γ = ω: Se produce un movimiento oscilatorio críticamente amortiguado.

Propagación de Ondas

Ondas Planas y Armónicas

Para que una magnitud física vectorial se propague como una onda plana y armónica, todas sus componentes deben cumplir ciertas condiciones. En el caso de ondas electromagnéticas:

• Los campos E (eléctrico) y B (magnético) son perpendiculares a la dirección de propagación (representada por el vector de onda k).
• El módulo de los campos varía sinusoidalmente.
• La dirección de E y B es perpendicular entre sí.
• El sentido de propagación viene dado por el producto vectorial E x B, de forma que E, B y k forman un triedro directo.

Reflexión, Transmisión y Ondas Estacionarias

Cuando una onda viaja y se encuentra con una frontera de separación entre dos medios, parte de la onda se refleja (onda reflejada) y parte se transmite (onda transmitida). La onda reflejada puede superponerse con las ondas incidentes, dando lugar a una onda que no se propaga; a dicha onda se la denomina onda estacionaria.

Nodos y Antinodos

En una onda estacionaria:

• Cuando la amplitud es máxima (por ejemplo, si la forma es sen(kx) = ±1), se tiene la posición de los antinodos.
• Cuando la amplitud es mínima o cero (por ejemplo, si la forma es sen(kx) = 0), se tiene la posición de los nodos.

Fenómenos Ondulatorios

Difracción

La difracción es la desviación que sufren las ondas al encontrar bordes o esquinas cuando un frente de ondas se ve interrumpido por un obstáculo o una abertura. Al interaccionar el frente de ondas con el obstáculo, este es parcialmente obstruido (o "mutilado"), y cada punto del frente de ondas no obstruido actúa como una fuente secundaria (principio de Huygens), produciendo un patrón de difracción característico.

La magnitud de la difracción depende de la relación entre la longitud de onda (λ) y el tamaño de la abertura o el obstáculo (a):

• Si λ << a: El ángulo de desviación es muy pequeño, por lo que la onda mantiene prácticamente la dirección que llevaba antes de atravesar la rendija/obstáculo.
• Si λ ≈ a: El ángulo de desviación es grande, por lo que la onda se abre significativamente al atravesar la rendija y pierde direccionalidad.

Interferencia

Cuando se produce una superposición de dos o más ondas en un punto del espacio, la diferencia de fases entre ellas puede ser la causa de que la distribución de la intensidad resultante no sea uniforme. Este fenómeno se conoce como interferencia.

Si dos ondas coherentes llegan a un punto:

• Cuando se cumple [condición de fase para interferencia constructiva, ej. diferencia de fase = 2nπ], se produce una interferencia constructiva (amplitud máxima).
• Si se cumple [condición de fase para interferencia destructiva, ej. diferencia de fase = (2n+1)π], será una interferencia destructiva (amplitud mínima o nula).