Fundamentos Pedagógicos y Desarrollo del Pensamiento Matemático en Educación

Fundamentos Pedagógicos y Pilares del Aprendizaje

Pilares Esenciales del Aprendizaje

El proceso de aprendizaje se sustenta en los siguientes pilares:

• Observación
• Intuición
• Creatividad
• Razonamiento
• Emoción
• Razonamiento lógico

Tipos de Aprendizaje y Metodología

Tipos de Aprendizaje

• Memorístico
• Por descubrimiento
• Explícito
• Otros

Metodología de Enseñanza

Expositiva: Transmisión directa de información (ej. clase magistral).

Operaciones Mentales

Habilidades cognitivas implicadas en el procesamiento de la información:

• Identificar
• Recordar
• Síntesis
• Clasificación
• Representación mental
• Deducción
• Inducción
• Razonamiento divergente
• Hipotético
• Inferencial

Grandes Teorías del Aprendizaje

El Conductismo

Se centra en la relación estímulo-respuesta.

• Rol del Profesor: Transmisor de conocimiento.
• Rol del Alumno: Receptor pasivo.
• Currículo: Cerrado y obligatorio.
• Evaluación: Centrada en el producto (enfoque inductivo: de lo particular a lo general).
• Autores Clave: Pavlov, Watson, Thorndike, Skinner.

El Cognitivismo

Se enfoca en los procesos mentales internos.

• Rol del Profesor: Facilitador del aprendizaje.
• Rol del Alumno: Autor de su propio aprendizaje.
• Motivación: Intrínseca.
• Currículo: Abierto y flexible.
• Evaluación: Cualitativa (proceso formativo) y cuantitativa (producto sumativo).
• Autores Clave: Piaget, Brunner y Vigotsky.

El Constructivismo

El conocimiento se construye activamente.

• Rol del Profesor: Facilitador y orientador del conocimiento.
• Rol del Alumno: Protagonista activo, constructor de su propio aprendizaje.
• Currículo: Horizontal, flexible y modificable.
• Autores Clave: Vigotsky, Lewin, Ausubel, Maturana.

Conceptos Clave en Didáctica y Matemáticas

Transferencia de Aprendizaje

Aplicación del conocimiento aprendido en nuevas formas o nuevas situaciones, considerando los aprendizajes previos de los estudiantes.

El Concepto de Número

El número es una estructura mental que construye cada niño mediante una aptitud natural para pensar, en lugar de aprenderla directamente del entorno. Cada número se construye mediante la adición repetitiva del 1, por lo que su misma construcción incluye la operación de adición.

Fases del Desarrollo Numérico

El desarrollo del pensamiento numérico atraviesa tres etapas:

1. Fase de Manipulación (Concreta): Implica tocar objetos. Se basa en el pensamiento concreto, requiriendo que el niño observe objetos y situaciones concretas para la resolución de problemas lógicos.
2. Fase de Representación Simbólica: El niño transita de lo concreto a lo abstracto, realizando sus propias representaciones gráficas simbólicas.
3. Fase de Resolución Numérica (Abstracta): Se pasa del símbolo a la operación sobre signos abstractos, como los números.

Razonamiento Matemático

Habilidad para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana y el mundo laboral.

Metodologías y Estrategias Didácticas

Métodos de Enseñanza Destacados

1. Método Kumon
2. Método High Scope
3. Método Montessori
4. Método Singapur

Estrategias para el Aprendizaje Matemático

1. Heurística
2. Resolución de problemas
3. Mediante el Juego
4. Algorítmica