Fundamentos del Pensamiento Lógico: Razonamientos, Proposiciones y Silogismos Clave

Introducción a las Formas Fundamentales del Juicio Lógico

Las proposiciones categóricas, que expresan juicios sobre la relación entre clases, se clasifican tradicionalmente con las siguientes letras, indicando cantidad y calidad. Estas representan distintas formas de pensamiento o afirmaciones sobre el mundo:

• A: "Todos S son P" (Universal Afirmativa). Representa una forma de pensamiento que afirma algo sobre la totalidad de una clase. Ejemplo: "Todos los hombres son mortales".
• E: "Ningún S es P" (Universal Negativa). Representa una forma de pensamiento que niega algo sobre la totalidad de una clase. Ejemplo: "Ningún reptil es mamífero".
• I: "Algunos S son P" (Particular Afirmativa). Representa una forma de pensamiento que afirma algo sobre una parte de una clase. Ejemplo: "Algunos estudiantes son deportistas".
• O: "Algunos S no son P" (Particular Negativa). Representa una forma de pensamiento que niega algo sobre una parte de una clase. Ejemplo: "Algunos políticos no son honestos".

Nota: El acto de pensar involucra diversas capacidades mentales como la aprehensiva (captar conceptos e ideas), predictiva (anticipar consecuencias o resultados) y conclusiva (derivar juicios o inferencias a partir de información previa), todas ellas cruciales en la formulación y comprensión de proposiciones y razonamientos.

El Razonamiento: Concepto y Componentes

Razonamiento: Es un proceso mental y un conjunto de juicios relacionados de tal manera que uno de ellos, llamado conclusión, se deriva lógicamente de otros, llamados premisas.

Componentes del Razonamiento

• Premisa(s): Son los juicios o proposiciones que sirven de base o punto de partida, y de los cuales se infiere la conclusión. Representan el conocimiento ya adquirido o supuestamente verdadero.
• Conclusión: Es el juicio o proposición que se deriva de las premisas. Representa el conocimiento nuevo o inferido.

Tipos de Razonamiento

Razonamiento Deductivo

En el razonamiento deductivo, la validez de la conclusión depende necesariamente de la verdad y la forma de las premisas. Si las premisas son verdaderas y el razonamiento es formalmente válido, la conclusión debe ser verdadera. Va de lo general a lo particular.

Razonamiento Inductivo

En el razonamiento inductivo, la conclusión no se sigue con necesidad absoluta de las premisas, sino que se infiere con cierto grado de probabilidad. Las premisas ofrecen apoyo, pero no garantizan la verdad de la conclusión. Va de lo particular a lo general.

Inductivo Completo (o Perfecto)

Se da cuando en las premisas se incluyen y analizan todos los casos particulares de una generalización. La conclusión es, en esencia, una recapitulación de las premisas y es necesariamente verdadera si las premisas lo son.

Inductivo Incompleto (o Imperfecto)

Se da cuando en las premisas se incluyen solo algunos de los casos particulares para llegar a una generalización sobre toda la clase. Es el tipo más común de inducción científica y cotidiana, y su conclusión es solo probable.

Razonamiento Analógico

Este tipo de razonamiento utiliza comparaciones entre dos o más objetos, conceptos o situaciones que comparten ciertas semejanzas o propiedades para inferir que también podrían compartir otras semejanzas no observadas. La conclusión es probable.

El Silogismo Categórico: Estructura y Elementos

El silogismo categórico es una forma fundamental de razonamiento deductivo, compuesto por tres proposiciones categóricas (dos premisas y una conclusión) que relacionan tres términos.

Componentes del Silogismo

• Premisa Mayor: Es la premisa que contiene el término predicado (P) de la conclusión y el término medio (M).
• Premisa Menor: Es la premisa que contiene el término sujeto (S) de la conclusión y el término medio (M).
• Término Medio (M): Es el término que se repite en ambas premisas y sirve de enlace entre el término mayor y el menor. No aparece en la conclusión.
• Conclusión: Es la proposición que relaciona el término sujeto (S) con el término predicado (P), inferida de las premisas.

Figuras del Silogismo

Las figuras del silogismo se determinan por la posición del término medio (M) en las premisas. Existen cuatro figuras estándar (S: Sujeto de la conclusión, P: Predicado de la conclusión, M: Término Medio):

• Primera Figura: El término medio es sujeto en la premisa mayor y predicado en la premisa menor (M-P, S-M → Conclusión: S-P).
• Segunda Figura: El término medio es predicado en ambas premisas (P-M, S-M → Conclusión: S-P).
• Tercera Figura: El término medio es sujeto en ambas premisas (M-P, M-S → Conclusión: S-P).
• Cuarta Figura: El término medio es predicado en la premisa mayor y sujeto en la premisa menor (P-M, M-S → Conclusión: S-P).

(El texto original presentaba una notación condensada: Premisa mayor predicado MP PM MP PM, Menor sujeto SM SM MS MS, media se repite en las premisas CONCLU S-P S-P S-P S-P, que parece aludir a estas estructuras de forma abreviada y combinada).

Modos del Silogismo

El modo de un silogismo se refiere al tipo de proposiciones categóricas (A, E, I, O) que lo componen, en el orden de premisa mayor, premisa menor y conclusión. Por ejemplo, un modo AAA-1 se refiere a un silogismo de la primera figura con tres proposiciones universales afirmativas. La validez de un silogismo depende de la combinación de su modo y figura, y debe cumplir las reglas del silogismo.

Reglas Fundamentales del Silogismo Categórico

Para que un silogismo categórico sea válido, debe cumplir con las siguientes reglas:

1. Regla de los Términos: Debe tener exactamente tres términos, usados consistentemente con el mismo significado: el término mayor (P), el término menor (S) y el término medio (M). (El texto original mencionaba "de los términos un menor mayor y media").
2. Regla de las Proposiciones: Debe constar de tres proposiciones: dos premisas y una conclusión. (El texto original indicaba "2 premisas y 1 conclusion" y también, de forma confusa, "deben tener 3 premisas", que se interpreta como referencia al total de proposiciones o a los términos).
3. Posición del Término Medio: El término medio debe aparecer en ambas premisas, pero nunca en la conclusión. (El texto original: "el medio no aparece en la conclusion").
4. Distribución del Término Medio: El término medio debe estar distribuido (referirse a todos los miembros de su clase) en al menos una de las premisas. (El texto original: "el medio debe estar al menos en una premisa" - se clarifica que es sobre distribución, no solo aparición).
5. Distribución de Términos en la Conclusión: Ningún término (S o P) puede estar distribuido en la conclusión si no está distribuido en la premisa donde aparece. (El texto original: "si hay termino distribuido en la conclusión debe en la correspondiente premisa").
6. Premisas Afirmativas: De dos premisas negativas no se sigue conclusión válida. Al menos una premisa debe ser afirmativa. (El texto original: "debe haber [...] afirmativa").
7. Conclusión y Premisas Negativas: Si una premisa es negativa, la conclusión debe ser negativa. Si ambas premisas son afirmativas, la conclusión debe ser afirmativa. (El texto original: "si la premisa [...] negativa la conclusion [...] negativa").
8. Premisas Universales: De dos premisas particulares no se sigue conclusión válida. Al menos una premisa debe ser universal. (El texto original: "debe haber 1 premisa universal").
9. Conclusión y Premisas Particulares: Si una premisa es particular, la conclusión debe ser particular. (El texto original: "si la premisa es particular la conclusion es particular").

Las Proposiciones Categóricas: Tipos y Características

Calidad de las Proposiciones

Se refiere a si la proposición afirma o niega una relación de inclusión entre el término sujeto y el término predicado:

• Afirmativa: Establece una inclusión (total o parcial) de la clase sujeto en la clase predicado.
• Negativa: Establece una exclusión (total o parcial) de la clase sujeto respecto a la clase predicado.

Cantidad y Cualificadores de las Proposiciones

La cantidad se refiere a si la proposición habla de todos los miembros de la clase sujeto (universal) o solo de algunos (particular). Los cualificadores son palabras clave que indican tanto la cantidad como la calidad:

• Proposición Universal Afirmativa (Tipo A): Indicador típico: "Todos" (Ej: "Todos los S son P").
• Proposición Universal Negativa (Tipo E): Indicador típico: "Ninguno" o "Ningún" (Ej: "Ningún S es P").
• Proposición Particular Afirmativa (Tipo I): Indicador típico: "Algunos" o "Algún" (Ej: "Algún S es P").
• Proposición Particular Negativa (Tipo O): Indicador típico: "Algunos... no" o "Algún... no es" (Ej: "Algún S no es P").

(El texto original mencionaba: "palabras que indican proposición : todo, algunos, ninguno, no"; "proposición universal afirmativo Todos"; "proposición universal negativo ninguno"; "proposición singular afirmativo alguno" - corregido a particular; "proposición singular negativo algunos no" - corregido a particular).

Forma Típica de las Proposiciones Categóricas

Se representan simbólicamente de la siguiente manera (donde S es el término sujeto y P es el término predicado):

• A: Todo S es P
• E: Ningún S es P
• I: Algún S es P
• O: Algún S no es P

Clasificación Combinada por Cantidad y Calidad (Resumen)

• Afirmativas: Tipos A (universal) e I (particular).
• Negativas: Tipos E (universal) y O (particular).

La Cúpula en las Proposiciones

Cúpula: Es el verbo (generalmente una forma del verbo "ser" o "estar" en tiempo presente del modo indicativo) que une o separa el término sujeto del término predicado, indicando la calidad (afirmativa o negativa) de la proposición. Realiza la función del verbo principal en la estructura lógica de la proposición.