Fundamentos de la Probabilidad: Conceptos, Espacio Muestral y Asignación de Eventos

probabilidad:  es un nº entre 0 ("imposible") y 1 ("seguro"). 1/2("indiferencia)

3)Lance 2 monedas y cuenta el # de caras CUALITATIVO

5) Se maca un pez y se devuelve al agua, probabilidad de encontrarlo

3.-Evento: (suceso) cualquier subconjunto del espacio muestral

             Asignación probabilidades

1)Clásica: Se usa cuando no se requiere experimentar

Sea A un evento ∴ P(A)= #casos A / #casos Ω EJ: (2):1/4 (2 sellos)

Se usa sólo si los eventos simples (de Ω) sean equiprobables

EJ: Ω₂={cc;cs;sc;ss}-> P(CC)= 1/4   Ω₄= {0,1,2} NO ES EQUIPROBABLE

2) Asignación empírica:Se requiere que un experimento se aplique n veces (n->∞) en igualdad de condiciones P(A)= # veces que ocurre A/n SI ES EL NÚMERO MÁS GRANDE QUE PUEDE OCURRIR SE TRATA DE LA MODA

Requiere experimentación (Se usa para validar la a.Clásica)

3)Asignación subjetiva: P(A) depende del experimentador

Leyes de la probabilidad n=y; u= o

Sea A evento 1)0≤P(A)≤1 2)P(Ω)=1 ; P(0)=0 Nada ocurra

3) P(AuB)= P(A) + P(B) - P(AuB)

EJ:                   P(A)=5/8; P(B)=4/8 P(AnB)= 3/8; P(no A no B)=2/8

                        P(AuB)=6/8= 5/8 +4/8 - 3/8= 6/8

Entre los nº 1 a 50 se elige 1 nº al azar. Cuál es la probabilidad que 6 o bien 8?

P(6u8)=P(6) + P(8) - P(6n8) = 8/50 + 6/50 - 2/50 = 12/50

                                        Probabilidades

Nivel de edad

Compromiso Joven Adulto Adulto mayor

Bajo                15       18       40                       73   P(bajo n joven)=15/243(total)

Medio             12       25       49                       86   P(adulto mayor n alto) 53/243

Alto                 10       21      53                        84         marginal; conjunta

                       37       64      142                     243

Probabilidad conjuntos: P(joven)=37/243;P(compromiso alto)=84/243

∴ marginales (son atributos)

P(compromiso alto en jóvenes)= 10/37; P(adultos compromiso bajo)=18/73

P(adulto mayor si no tiene compromiso bajo)= 49+53/86+84

variable barata: edad, porque sólo se observa

variable cara: compromiso, porque se debe esperar un tiempo para saber

P(alto si es joven)=10/37=0.27 pronóstico 1) el 27% de los jóvenes tienen 

compromiso alto) 2) 10 de cada 37 personas tienen compromiso alto)

P(alto si es adulto)=21/64=0,328 (32,8% de los adultos tienen alto nivel comprom)

conclusión: el nivel de edad y nivel de compromiso son variables dependientes 

∴Diremos que 2 variables y e y son independientes si el resultado de x no influye en el resultado de y.