Fundamentos de Química Cuántica y Propiedades de la Materia

Principio de Incertidumbre de Heisenberg y el Modelo de Bohr

El Principio de Incertidumbre de Heisenberg establece que no es posible conocer simultáneamente y con precisión arbitraria la posición y el momento lineal de una partícula en el dominio cuántico.

En contraste, el modelo atómico de Bohr, al conducir al cálculo de la energía de la órbita electrónica, implicaba el conocimiento simultáneo y preciso de la velocidad (E_c) y la posición (E_P). Además, uno de sus postulados se formula como la cuantización del momento angular orbital (L = r·p·k), lo que requiere la medida precisa de r y p, un aspecto que el principio de incertidumbre pone en cuestión.

Teoría del Enlace de Valencia (TEV) y Teoría de Orbitales Moleculares (TOM)

Similitudes

• Ambas teorías utilizan el concepto de orbital atómico y los combinan para generar orbitales híbridos (TEV) o moleculares (TOM).

Diferencias

• En la Teoría del Enlace de Valencia (TEV), el enlace se produce entre orbitales atómicos o híbridos que contienen un electrón desapareado, mediante solapamiento.
• En la Teoría de Orbitales Moleculares (TOM), se forman tantos orbitales moleculares (OM) como orbitales atómicos interaccionan. Los electrones correspondientes a los OM pertenecen a toda la molécula y se distribuyen según un principio de construcción en función de la energía de los mismos. Los OM pueden ser enlazantes o antienlazantes, lo que determina el orden de enlace y predice la estabilidad de la molécula.

Clasificación de Materiales: Conductores, Semiconductores y Aislantes según la Teoría de Bandas

La Teoría de Bandas permite clasificar los materiales según su capacidad para conducir la electricidad, basándose en la estructura de sus bandas de energía:

• Conductores (Metales):
  • En algunos metales, la banda de valencia está parcialmente llena (ej., Na 3s) y, por lo tanto, actúa directamente como banda de conducción.
  • En otros metales, la banda de valencia está llena, pero solapa con una banda de conducción vacía (ej., Be 2s - 2p).
  • En ambos casos, el paso de electrones entre la banda de valencia y la banda de conducción es fácilmente posible, permitiendo una alta conductividad.
• Semiconductores:
  • La banda de valencia está llena y la banda de conducción está vacía, y no solapan.
  • Sin embargo, la diferencia de energía (banda prohibida o band gap) entre ellas es lo suficientemente pequeña como para que los electrones puedan transferirse a la banda de conducción mediante energía térmica (o luz), aumentando su conductividad a temperaturas elevadas.
• Aislantes:
  • La banda de valencia está llena y la banda de conducción está vacía, y no solapan.
  • La diferencia de energía (banda prohibida) entre la banda de valencia y la de conducción es demasiado grande para que exista una transferencia significativa de electrones, incluso con energía térmica, lo que resulta en una conductividad muy baja.

Semiconductores Extrínsecos: Tipos N y P

Los semiconductores pueden ser intrínsecos, cuando la separación de banda es constante y propia del material puro, o extrínsecos, en los que la magnitud de la energía interbandas está controlada por la adición de impurezas, un proceso denominado dopaje. Existen dos tipos principales de semiconductores extrínsecos: tipo N y tipo P.

La mejor manera de ilustrar estas diferencias es considerando el caso del dopaje del silicio (Si):

• Semiconductor Tipo N (negativo):
  • En la red cristalina de silicio, cada átomo de Si tiene cuatro electrones de valencia y está enlazado con sus vecinos mediante enlaces covalentes.
  • Si sustituimos átomos de Si por impurezas con cinco electrones de valencia (ej., Fósforo (P), Arsénico (As) o Antimonio (Sb)), la nueva red dispondrá de portadores extra de carga negativa (electrones libres). Estos elementos se conocen como donadores.
• Semiconductor Tipo P (positivo):
  • Si dopamos el silicio con impurezas que tienen tres electrones de valencia (ej., Aluminio (Al), Boro (B) o Galio (Ga)), faltaría un electrón para completar los cuatro enlaces covalentes con los átomos de silicio vecinos.
  • Este defecto de electrones genera "huecos" o vacantes de carga positiva, que actúan como portadores de carga. Estos elementos se conocen como aceptores.

Diagramas de Fases: Representación de Estados de la Materia

Un diagrama de fases es una representación gráfica de las condiciones de presión (P) y temperatura (T) en las que existen sólidos, líquidos y gases como fases únicas de una sustancia, o como dos o más fases en equilibrio.

• Las diferentes regiones del diagrama corresponden a una sola fase.
• Las líneas que separan estas regiones indican las condiciones donde dos fases coexisten en equilibrio.

Existen dos puntos notables en estos diagramas:

• Punto Triple: Define el estado de presión y temperatura en los que coexisten las tres fases (sólido, líquido y gas) de la sustancia en equilibrio.
• Punto Crítico: Es el punto donde las fases líquida y vapor se hacen indistinguibles. Está caracterizado por una presión crítica (P_c) y una temperatura crítica (T_c). Por encima de este punto, la sustancia existe como un fluido supercrítico.

Presión de Vapor: Concepto y Factores

La presión de vapor es la presión ejercida por un gas (vapor) que se encuentra en equilibrio con su fase líquida (proceso de vaporización) o sólida (proceso de sublimación) a una temperatura dada.

Depende principalmente de dos factores:

• La naturaleza de la sustancia, relacionada con sus entalpías de cambio de fase (ΔH_VAP para vaporización y ΔH_SUB para sublimación). Sustancias con fuerzas intermoleculares más débiles tienen presiones de vapor más altas.
• La temperatura (T). A mayor temperatura, mayor presión de vapor.

La relación entre la presión de vapor y la temperatura se describe bien mediante la ecuación de Clausius-Clapeyron.