Fundamentos de Química: Masa Atómica, Masa Molecular y Cálculos con Moles

Conceptos Fundamentales de Masa Atómica y Molecular

Masa Atómica

Según los estudios realizados por Rutherford, la masa de un átomo es muy próxima a la masa de su núcleo, ya que la masa de los electrones es despreciable en comparación con la de los nucleones (protones y neutrones).

Unidad de Masa Atómica (uma)

Las masas de los átomos son extremadamente pequeñas, lo que dificulta su expresión en gramos. Por ejemplo, la masa del átomo más pesado se expresa en el orden de 4x10^-22 gramos. Por esta razón, se prefiere utilizar la unidad de masa atómica (uma) como estándar de comparación.

Masa Atómica Relativa

La masa atómica que se obtiene por comparación con la unidad de masa atómica se denomina masa atómica relativa. La masa atómica relativa de un átomo de un elemento químico es un número que indica cuántas veces es mayor la masa de dicho átomo en comparación con la unidad de masa atómica.

Masa Molecular Relativa (Mr)

La masa molecular relativa (Mr) indica cuántas veces es mayor la masa de una molécula que la unidad de masa atómica. Para calcular la masa molecular, se suman las masas atómicas de todos los elementos que constituyen la molécula.

Ejemplos Prácticos y Cálculos

Cálculo de Masa Molecular y Cantidad de Átomos

Ejemplo 1: Ácido Sulfúrico (H₂SO₄)

Para calcular su masa molecular, sumamos las masas atómicas de sus componentes:
Mr(H₂SO₄) = (2 × 1 u) + (1 × 32 u) + (4 × 16 u) = 2 + 32 + 64 = 98 u

Ejemplo 2: 5 moléculas de H₂NO₄

Masa total = 5 × [(2 × 1 u) + (1 × 14 u) + (4 × 16 u)] = 5 × (2 + 14 + 64) = 5 × 80 = 400 u

Ejemplo 3: 6 moléculas de H₂PO₄

Masa total = 6 × [(2 × 1 u) + (1 × 31 u) + (4 × 16 u)] = 6 × (2 + 31 + 64) = 6 × 97 = 582 u

Identificación de átomos y moléculas:

• Moléculas totales: 6 moléculas de H₂PO₄
• Átomos de Hidrógeno (H): 6 × 2 = 12 átomos
• Átomos de Fósforo (P): 6 × 1 = 6 átomos
• Átomos de Oxígeno (O): 6 × 4 = 24 átomos

Ejemplo 4: 7 unidades de Ag(NO₃)₂

Masa total = 7 × [(1 × 108 u) + (2 × 14 u) + (2 × 3 × 16 u)] = 7 × (108 + 28 + 96) = 7 × 232 = 1624 u

Identificación de átomos y moléculas:

• Unidades formulares totales: 7 unidades de Ag(NO₃)₂
• Átomos de Plata (Ag): 7 × 1 = 7 átomos
• Átomos de Nitrógeno (N): 7 × 2 = 14 átomos
• Átomos de Oxígeno (O): 7 × 6 = 42 átomos

El Mol y sus Aplicaciones en Cálculos Químicos

Concepto de Mol

El mol es una unidad fundamental del Sistema Internacional que mide la cantidad de sustancia. Se define como la cantidad de una sustancia pura que contiene tantas entidades elementales (átomos, moléculas, iones, etc.) como átomos hay en 12 gramos de carbono-12.

Cálculo de Masa (en gramos) a partir de Moles

Fórmula:

m = n × M

• m: masa en gramos (g)
• n: número de moles (mol)
• M: masa molar o molecular (g/mol)

Ejemplo 1: Masa de 8.3 moles de Mg(OH)₂

1. Calcular la masa molar (M) de Mg(OH)₂:
M = (1 × 24.3 g/mol) + (2 × 16 g/mol) + (2 × 1 g/mol) = 58.3 g/mol.
(Nota: en el cálculo original se redondeó a 58 g/mol, usaremos ese valor para mantener la consistencia del ejemplo).

2. Aplicar la fórmula:
n = 8.3 mol
M = 58 g/mol
m = 8.3 mol × 58 g/mol = 481.4 g

Conclusión: En 8.3 moles de Mg(OH)₂ hay 481.4 gramos del compuesto.

Ejemplo 2: Masa de 13.4 moles de NaHCO₃ (cálculo especial)

Este ejemplo presenta un cálculo particular donde la masa molar parece corresponder a 3 unidades de NaHCO₃.

1. Calcular la masa molar (M) de una unidad de NaHCO₃:
M(NaHCO₃) = 23 + 1 + 12 + (3 × 16) = 84 g/mol.

2. Calcular la masa molar usada en el problema (equivalente a 3 unidades):
M' = 3 × 84 g/mol = 252 g/mol.

3. Aplicar la fórmula:
n = 13.4 mol
M' = 252 g/mol
m = 13.4 mol × 252 g/mol = 3376.8 g

Conclusión: Según el cálculo planteado, en 13.4 moles hay 3376.8 gramos del compuesto.

Cálculo de Moles a partir de Masa

Ejemplo: Moles en 8.74 kg de Ca₃(PO₄)₂

1. Calcular la masa molar (M) de Ca₃(PO₄)₂:
M = (3 × 40 g/mol) + (2 × 31 g/mol) + (8 × 16 g/mol) = 120 + 62 + 128 = 310 g/mol.

2. Convertir la masa a gramos:
m = 8.74 kg × 1000 g/kg = 8740 g.

3. Aplicar la fórmula (n = m / M):
n = 8740 g / 310 g/mol = 28.19 mol.

Conclusión: En 8.74 kg de Ca₃(PO₄)₂ hay 28.19 moles del compuesto.