Fundamentos de Razones, Proporciones y Lógica Matemática

Razones y Proporciones

1. Razones

La razón de dos números resulta de dividir ambos números. Por ejemplo, la razón de 7 a 4 se escribe 7/4 o 7:4 y se lee "siete es a cuatro".

• El primer término es el antecedente (que corresponde al dividendo).
• El segundo término es el consecuente (que corresponde al divisor).

2. Proporciones

Una proporción consiste en la igualdad entre dos razones y se representa de dos maneras:

a/b = c/d o a:b::c:d

Se lee: "a es a b como c es a d". En esta estructura:

• Los puntos a y d se llaman extremos.
• Los puntos b y c se llaman medios.

Porcentaje

El porcentaje es una proporcionalidad directa en la que se considera la totalidad como un 100%. Es un símbolo matemático que representa una cantidad dada como una fracción de 100 partes iguales; también se le llama comúnmente tanto por ciento.

Por ejemplo, decir que el precio de un artículo ha subido un 5% significa que se ha incrementado 5 partes de un total de 100. En términos fraccionarios, se dice que ha subido la 5/100 parte.

Cuando calculamos el porcentaje de un número, podemos hacerlo directamente ocupando el concepto de fracción. Por ejemplo, el 12% de 600 es:

Tipos de Proporcionalidad

Proporcionalidad Directa

Cuando dos magnitudes están relacionadas de modo que los valores de una de ellas se obtienen multiplicando por un mismo número los valores correspondientes en la otra, se dice que son directamente proporcionales.

Proporcionalidad Inversa

Existen otras formas de relaciones entre magnitudes en las que el comportamiento es diferente al de la proporcionalidad directa. En estos casos, si los valores de una magnitud aumentan, los valores correspondientes en la otra disminuyen.

Lógica Matemática: Proposiciones

Proposiciones Simples

Son aquellas que no tienen oraciones componentes afectadas por negaciones ("no") o términos de enlace como conjunciones ("y"), disyunciones ("o") o implicaciones ("si... entonces"). Pueden aparecer términos de enlace en el sujeto o en el predicado, pero no entre oraciones.

Proposiciones Compuestas

Una proposición será compuesta si no es simple. Es decir, si está afectada por negaciones o términos de enlace entre las oraciones componentes.

La Regla de Tres Simple

La regla de tres simple es una forma de resolver problemas de proporcionalidad entre tres valores conocidos y una incógnita, estableciendo una relación de proporcionalidad entre todos ellos.