Fundamentos de Señales, Circuitos Lógicos y Álgebra de Boole

Conceptos Fundamentales

Señal: Variación de una magnitud que puede ser medida y que provoca un efecto distinto. Transmite información que puede ser utilizada para generar una reacción.

Señal Analógica: Señales físicas variables en el tiempo que, dentro de un margen, pueden tomar cualquier valor (onda sensorial, temperatura, tensión, intensidad de corriente). Analog signal: a continuous signal varying over time.

Señal Digital: Señales cuantificadas que varían a intervalos determinados, sin valores intermedios. Es una señal binaria utilizada en sistemas digitales. Digital signal: a discrete-time signal with a finite number of levels, often binary (0 and 1).

Circuitos y Funciones Lógicas

Puerta o Función Lógica: Circuito electrónico con una o varias entradas binarias que genera una señal de salida dependiente de las combinaciones de las entradas. Logic gates: elementary building blocks of digital circuits performing logical operations. Logic function: the sequence of operations performed by a digital circuit. Logic circuits: depend on electrical pulses.

Empleo de Puertas Lógicas

Al diseñar una máquina o instalación, se toman decisiones (parar un motor, encender una luz, accionar una bomba) mediante circuitos lógicos que procesan información entrante.

Tablas de Verdad

Representan las combinaciones de entrada de un circuito y su correspondiente salida.

Tipos de Puertas Lógicas

• Puerta OR (O): Realiza la suma lógica. Produce señal de salida cuando alguna de las entradas (A o B) o ambas están activadas. (Ej: 0111)
• Puerta AND (Y): Realiza el producto lógico. Produce señal de salida cuando todas las entradas (A y B) están activadas. (Ej: 0001)
• Puerta NOT (NO): Produce una señal de salida contraria a la de entrada. También llamada inversora o de negación. (Ej: 10)

Álgebra de Boole

Álgebra de Boole: Soporte matemático de los sistemas digitales. Opera con variables binarias (0 y 1). Desarrollada por George Boole en el siglo XIX, inicialmente para razonamientos lógicos y luego adaptada a circuitos de conmutación. Ampliamente utilizada en automatismos.

Postulados

0, 1, identidad, complementarios.

Propiedades

• Conmutativa: A + B = B + A
• Asociativa: A + (B + C) = (A + B) + C
• Ley de Absorción: A + (A * B) = A
• Ley de Involución: ¬(¬A) = A (A negada dos veces es igual a A)
• Elemento Neutro: A + 0 = A ; A * 1 = A
• Distributiva: A(B + C) = (A * B) + (A * C)

Teoremas de Morgan

Permiten implementar circuitos utilizando un solo tipo de puerta (suma o producto):

• El complemento de una suma lógica es igual al producto de las variables complementadas: ¬(A + B) = ¬A * ¬B
• El complemento de un producto lógico es igual a la suma de las variables complementadas: ¬(A * B) = ¬A + ¬B

Teoría de la Dualidad

Dada una función lógica, se puede deducir otra diferente y correcta.

Circuitos Integrados y Familias Lógicas

Circuitos Integrados

Circuitos electrónicos miniaturizados con miles de componentes encapsulados (transistores, diodos, resistencias). Generan una respuesta electrónica al recibir señales y realizan operaciones lógicas.

Familias Lógicas

Clasificación de las puertas lógicas según el tipo de transistor y componentes:

• RTL
• DTL
• CMOS
• TTL

Drivers o Buffers

Amplificadores de corriente utilizados cuando la intensidad de salida de las puertas lógicas es insuficiente. Drivers or buffers: current amplifiers used when the output current of logic gates is insufficient.