Fundamentos de Series de Fourier y Técnicas de Modulación en Telecomunicaciones

Serie de Fourier

La Serie de Fourier es una serie infinita que converge puntualmente a una función periódica y continua a trozos. Es la herramienta matemática básica del análisis de Fourier, empleada para descomponer dicha función en una suma infinita de funciones sinusoidales mucho más simples.

Componentes de la serie de Fourier

• Suma
• Fundamental
• Tercer armónico
• Quinto armónico
• Séptimo armónico

Fenómeno de Gibbs

Es la aproximación en suma finita de senos y cosenos; el error de la suma finita no tiende a cero a medida que agregamos armónicos.

Modulación

La modulación es el proceso o el resultado de variar una característica de una onda portadora de acuerdo con una señal que transporta información. El propósito de la modulación es sobreponer señales en las ondas portadoras.

Beneficios de la modulación

• Facilita la propagación de la señal de información por cable o por el aire.
• Ordena el radioespectro, distribuyendo canales a cada información distinta.
• Disminuye las dimensiones de las antenas.
• Optimiza el ancho de banda de cada canal.
• Evita la interferencia entre canales.
• Protege a la información de las degradaciones por ruido.
• Define la calidad de la información transmitida.

¿En qué consiste la modulación AM?

Consiste en hacer variar la amplitud de la portadora al ritmo de las variaciones de amplitud de la señal moduladora o de información que se quiere transmitir. Por lo general, la moduladora es de baja frecuencia (banda base) y la portadora es de alta frecuencia.

¿En qué consiste la FM en el dominio del tiempo?

Consiste en hacer variar la frecuencia de la portadora al ritmo de las variaciones de amplitud de la señal moduladora o de información que se quiere transmitir. Por lo general, la moduladora es de baja frecuencia (banda base) y la portadora es de alta frecuencia.

¿En qué consiste la modulación de PM?

Consiste en hacer variar la fase de la portadora al ritmo de las variaciones de amplitud de la señal moduladora o de información que se quiere transmitir. Al variar la fase de la portadora, también se produce FM y, por tanto, FM y PM están relacionadas. Matemáticamente se puede demostrar que PM es lo mismo que FM, salvo algunas diferencias. En conjunto, se las conoce como modulación angular.