Fundamentos de Tangencias y Curvas Técnicas en Dibujo Geométrico

Elementos y Propiedades de las Tangencias

Los elementos de las tangencias son: el radio, el punto, la recta y la circunferencia.

Propiedades de las Tangencias

1. Si dos circunferencias son tangentes, el punto de tangencia está en la recta que une sus centros.
2. Si una recta es tangente a una circunferencia, el radio es perpendicular a la recta pasando por el punto de tangencia.
3. El centro de cualquier circunferencia que pase por dos puntos está en la mediatriz del segmento que los une.
4. El centro de cualquier circunferencia tangente a dos rectas se encuentra en la bisectriz del ángulo que forman.

Definiciones de Enlaces y Curvas Técnicas

Enlace

Es la unión uniforme entre dos elementos geométricos estableciendo una continuidad en la que no haya ni ángulos ni dobles puntos de intersección.

Óvalo

El óvalo es una curva cerrada, plana y convexa. Lo forman 4 arcos de circunferencia iguales dos a dos y tiene dos ejes de simetría perpendiculares entre sí.

Ovoide

El ovoide es una curva cerrada, plana y convexa formada por 4 arcos de circunferencia: dos simétricos y dos semicircunferencias. Tiene un eje mayor y un diámetro.

Volutas

Es una curva formada por arcos de circunferencia tangentes entre sí; los centros son los vértices de un polígono base. El paso es la distancia de los puntos distanciados por una vuelta.

Espirales

Es una curva que describe un punto que se mueve sobre una recta al mismo tiempo que esta gira alrededor de un punto fijo de ella.

• Espiral de Arquímedes: La espiral de Arquímedes se produce cuando el punto se desplaza sobre la recta con velocidad constante y la recta gira también con movimiento circular.
• Espiral logarítmica: El paso se incrementa en progresión geométrica, a diferencia de la espiral de Arquímedes, donde el paso es constante.

Evolvente

Es la curva que genera un punto fijo situado en una recta llamada generatriz, tangente a una curva llamada directriz.

Evolvente del círculo: Es la curva que genera un punto fijo de una recta tangente a la circunferencia que se desplaza alrededor de la misma sin resbalar.

Hélice

Es la curva que genera un punto que se mueve sobre una superficie de revolución de tal forma que, con movimiento uniforme, el punto recorre la generatriz en el mismo tiempo en que la superficie da una vuelta de 360° sobre su eje.

Espira

Es cada una de las vueltas completas que da el punto en la superficie sobre la que se desplaza.