Fundamentos de Temperatura y Transferencia de Calor: Sensores RTD y NTC

1. Conceptos Fundamentales: Temperatura y Capacidad Calorífica

La temperatura y la capacidad calorífica son magnitudes esenciales en el estudio de la termodinámica.

• Temperatura: Representa la capacidad de un cuerpo para comunicar calor a otros cuerpos y cuantifica el grado de agitación de sus moléculas (energía cinética promedio).
• Capacidad Calorífica (o Calor Específico): Es la cantidad de calor que debe suministrarse a un cuerpo de masa de 1 kg para elevar su temperatura en 1 kelvin (K). Se expresa en J/(kg·K).

2. Tipos de Transferencia de Energía Térmica

En un sistema donde las moléculas de diferentes cuerpos o fluidos se encuentran con distintos grados de agitación térmica, se producen flujos de energía calorífica hasta alcanzar el equilibrio térmico. Existen tres tipos principales de transferencia de calor:

(Nota: Se recomienda incluir un dibujo ilustrativo para cada tipo de transferencia de calor.)

2.1. Conducción Térmica

Consiste en la propagación de calor entre dos cuerpos o partes de un mismo cuerpo a diferentes temperaturas, debido a la agitación térmica de las moléculas y el contacto directo. Se rige por la Ley de Fourier.

2.2. Convección Térmica

Es la transmisión de calor con movimiento real de las moléculas de una sustancia en fluidos (líquidos o gases) como consecuencia de la mezcla entre sus masas. Se distinguen dos tipos:

• Convección Natural: Impulsada por las diferencias de densidad causadas por la temperatura de la superficie.
• Convección Forzada: Inducida por un mecanismo externo, como un ventilador o una bomba.

2.3. Radiación Térmica

Es la transmisión de calor entre cuerpos que se encuentran a distintas temperaturas mediante la radiación de ondas electromagnéticas. No requiere contacto físico entre los cuerpos para que ocurra la transferencia.

3. Ejemplos Prácticos de Transferencia de Calor

(Nota: Este apartado hace referencia a los ejemplos de las transparencias 9 y 10, cuyo contenido no ha sido proporcionado en este documento.)

4. Resistencia de un RTD: Expresión y Definición de Pt100

La resistencia de un Detector de Temperatura por Resistencia (RTD) se puede expresar mediante la siguiente relación:

R(T) = Ro * (1 + α * T)

Donde:

• Ro: Resistencia del RTD a 0 °C (en ohmios, Ω).
• T: Temperatura actual en grados Celsius (°C).
• α (Alfa): Coeficiente de temperatura del material, expresado en °C⁻¹.

El término Pt100 se refiere específicamente a un RTD fabricado con platino (Pt) que tiene una resistencia nominal de 100 ohmios (Ω) a 0 °C.

5. Características Deseadas en Metales para RTD

Los metales utilizados en la construcción de RTD deben poseer ciertas características para asegurar un rendimiento óptimo:

• Elevado Coeficiente de Temperatura (α): Permite una alta sensibilidad del sensor a los cambios de temperatura.
• Elevada Resistividad: Facilita la fabricación de sensores de tamaño reducido y minimiza el efecto de la resistencia de los cables de conexión.
• Linealidad en la Relación Resistividad-Temperatura: Simplifica la calibración y la lectura de la temperatura.
• Rigidez y Ductilidad: Propiedades que facilitan los procesos de fabricación y confieren robustez al sensor durante su uso.
• Estabilidad Temporal de la Resistividad: Asegura la pureza del material y previene la contaminación, manteniendo la precisión a lo largo del tiempo.

6. Modelo Térmico Equivalente de un RTD y Respuesta Transitoria

Es común aproximar el comportamiento de un RTD a un sistema de primer orden, caracterizado por los siguientes parámetros en su equivalente térmico básico:

(Nota: Se recomienda incluir un dibujo del equivalente térmico básico del RTD.)

• Rth (Resistencia Térmica): Depende del entorno de funcionamiento del sensor (por ejemplo, aire, agua, aceite).
• Cth (Capacidad Térmica): Condiciona el tiempo de respuesta del sensor a los cambios de temperatura.
• P (Potencia Disipada): Potencia generada por la polarización del RTD.

La expresión que permite determinar la respuesta transitoria del sensor frente a un escalón de temperatura es fundamental para entender su dinámica, pero no ha sido proporcionada en el texto original.

7. Cálculo de Error por Resistencia de Cables en RTD

(Nota: Este apartado hace referencia al ejemplo de cálculo de error de la transparencia 16, cuyo contenido no ha sido proporcionado en este documento.)

8. Conexión Kelvin de un RTD Polarizado a Corriente Constante

(Nota: Este apartado requiere una descripción y justificación de la conexión Kelvin, cuyo contenido no ha sido proporcionado en este documento.)

9. Termistor NTC: Definición, Modelo y Coeficiente de Temperatura

Un termistor NTC (Negative Temperature Coefficient) es un sensor de temperatura resistivo construido con materiales semiconductores que presenta un coeficiente de temperatura negativo, es decir, su resistencia disminuye a medida que la temperatura aumenta. Su función de transferencia es no lineal y se puede aproximar mediante la ecuación de Steinhart-Hart:

1/T = A + B*ln(R) + C*(ln(R))^3 (Forma común de la ecuación de Steinhart-Hart)

O, en una aproximación más simple mencionada en el texto original:

R(T) = RTo * exp(B * (1/T - 1/To))

Donde:

• RTo: Resistencia del NTC a la temperatura de referencia To (en ohmios, Ω).
• To: Temperatura de referencia, comúnmente 298.15 K (equivalente a 25 °C).
• B: Coeficiente característico del NTC, que depende del material semiconductor y su geometría (en kelvin, K).
• T: Temperatura actual en kelvin (K).

El coeficiente de temperatura del NTC (αR), expresado en °C⁻¹ o K⁻¹, se deduce de la función de transferencia. Para la ecuación simplificada R(T) = RTo * exp(B * (1/T - 1/To)), el coeficiente de temperatura se puede obtener derivando la resistencia con respecto a la temperatura y dividiendo por la resistencia:

αR = (1/R) * (dR/dT) = -B / T²

(Nota: La deducción completa del coeficiente de temperatura αR a partir de la ecuación de Steinhart-Hart o la ecuación simplificada requiere pasos matemáticos que no se detallan en el texto original, pero se ha incluido la fórmula final para la aproximación simple.)