Fundamentos de Tensión y Deformación en Mecánica de Materiales
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Fundamentos de Tensión y Deformación en Materiales
Este documento aborda conceptos esenciales de la mecánica de materiales, explicando la definición y el comportamiento de las tensiones y deformaciones en diversos contextos, así como las propiedades clave de los materiales.
Definición y Componentes de la Tensión
¿Cómo se define la tensión en un punto? ¿Cuáles son sus componentes?
La componente de la tensión según la normal a la superficie se denomina sigma (σ), conocida como tensión normal. La componente de la tensión en el plano de la superficie se denomina tau (τ), conocida como tensión tangencial o cortante.
Estado de Tensiones y sus Invariantes
¿Cómo queda definido el estado de tensiones en un punto?
El estado de tensiones en un punto queda definido mediante las tensiones normales a tres superficies perpendiculares entre sí que pasen por el punto y las tensiones cortantes en dichas superficies.
¿A qué se denomina tensión tangencial o cortante? ¿Cuáles son las invariantes del estado de tensiones cuando las tensiones tangenciales son nulas?
Se denomina tensión tangencial en una superficie a la componente rectangular sobre ella de la tensión total existente en ese plano. Cuando las tensiones tangenciales son nulas, las invariantes del estado de tensiones son:
- I₁ = sigmaX + sigmaY + sigmaZ
- I₂ = sigmaX · sigmaY + sigmaX · sigmaZ + sigmaY · sigmaZ
- I₃ = sigmaX · sigmaY · sigmaZ
¿Qué relación existe entre las tensiones tangenciales en dos planos perpendiculares?
Las tensiones tangenciales en dos planos perpendiculares son de igual valor y sus sentidos son tales que ambas simultáneamente se acercan o se alejan de la arista de intersección de ambos planos.
Círculo de Mohr y Deformaciones
¿Qué representan los puntos del Círculo de Mohr en un estado de tensiones? ¿Y en un estado de deformaciones?
En un estado de tensiones, los puntos del Círculo de Mohr representan la tensión normal y tangencial o cortante que se producen sobre las superficies que pasan por el punto al que corresponde ese estado. En un estado de deformaciones, los puntos del Círculo de Mohr representan las deformaciones longitudinales y transversales que se producen sobre los elementos lineales que pasan por el punto al que corresponde ese estado.
¿Qué es la deformación longitudinal?
Es la componente sobre la dirección del elemento lineal de la deformación total de dicho elemento.
Propiedades Elásticas de los Materiales
¿Qué es el Coeficiente de Poisson y en qué unidades se mide? ¿Cómo influye su valor en la elasticidad del material?
El Coeficiente de Poisson es una característica física de los materiales que mide la relación entre las deformaciones longitudinales y las transversales, siendo su valor siempre inferior a 0.50. No tiene unidades porque es una magnitud adimensional. Cuanto más elástico es el material, mayor es el coeficiente; es decir, mayor es la deformación que experimenta el material.
Enunciar la Ley de Hooke Generalizada:
Las componentes del estado de tensiones en un punto de un cuerpo elástico e isótropo, y las componentes del estado de deformaciones en ese mismo punto son proporcionales, siendo los coeficientes de proporcionalidad, E (Módulo de Young), G (Módulo de Cizallamiento) y Poisson (Coeficiente de Poisson), constantes físicas del material.
Tensión Admisible de un Material
¿Qué se entiende por tensión admisible de un material?
La tensión admisible es el cociente entre la tensión límite y el coeficiente de seguridad (siempre > 1) que se establezca. La tensión límite para materiales frágiles, como el hormigón, es la tensión de rotura (sigmaL = sigmaR). En el caso de materiales dúctiles, se adopta el esfuerzo de fluencia (sigmaL = sigmaFL).