Fundamentos de la Teoría de Bandas y Comportamiento Eléctrico en Semiconductores

Teoría de Bandas y Estructura Electrónica

La Teoría de Bandas describe la estructura electrónica de un material. En una molécula, los orbitales de un átomo se solapan, produciendo un número discreto de orbitales moleculares.

Conceptos Fundamentales

Red Cristalina: Conjunto ordenado de átomos o moléculas unidas por energía de enlace.

Dentro de una banda, los niveles de energía (E) se consideran continuos.

Bandas de Energía

• Banda de Valencia (BV): Ocupada por los electrones (e⁻) que forman los enlaces entre los átomos. No interviene en la conducción eléctrica (estados sin libertad de movimiento en la red).
• Banda de Conducción (BC): Ocupada por electrones libres que conducen la corriente eléctrica (estados con libertad de movimiento en la red).

La anchura de la Banda Prohibida (o Gap) es la energía que necesita un electrón para alcanzar la Banda de Conducción (BC).

Clasificación Eléctrica de Sólidos

• Conductores: Existe un solapamiento de las Bandas de Energía (BdE).
• Aislantes: Las bandas llenas están lejos de las bandas vacías.
• Semiconductores: Los electrones alcanzan la BC con una determinada energía térmica.

Conceptos de Fermi y Trabajo

Distribución y Energía de Fermi

En la Distribución de Fermi, un macroestado está determinado por un conjunto de números que indican el número de partículas en cada nivel energético.

Función de Trabajo (Φ): Energía mínima necesaria para arrancar un electrón de un sólido a un punto fuera de la superficie del sólido.

Energía de Fermi (E_F): Energía máxima de un electrón no libre o energía del nivel más alto ocupado a 0 K.

El número total de electrones libres de conducción es igual al número de estados permitidos hasta la Energía de Fermi (E_F).

Posición del Nivel de Fermi (E_F)

• Metal: El nivel de Fermi está dentro de la BC, indicando que la banda está parcialmente llena.
• Aislante: El nivel de Fermi cae dentro del Gap (Banda Prohibida), indicando una BC vacía.
• Semiconductor Ideal: El nivel de Fermi se sitúa en el centro de la Banda Prohibida (BP).

Los electrones de valencia absorben energía calorífica para liberarse del enlace covalente y moverse a través de la red cristalina, convirtiéndose en electrones libres (a temperatura ambiente).

Portadores de Carga

• Electrón: Carga negativa (-) (se mueve en la BC).
• Hueco: Carga positiva (+) (se mueve en la BV).

Los huecos solo existen en el seno del cristal semiconductor.

Tipos de Semiconductores

Semiconductores Intrínsecos

Red formada por el mismo tipo de átomo. El número de portadores positivos es igual al número de portadores negativos (p = n). La concentración ([]) intrínseca depende del tipo de semiconductor y de la temperatura (Tª).

Semiconductores Extrínsecos (Dopados)

Se insertan en la red elementos de otra naturaleza (impurezas). Las impurezas crean niveles de energía (E) dentro de la banda prohibida, próximos a la BC o BV.

Dopaje Tipo N (Impurezas Pentavalentes)

Elementos cuyos átomos tienen 5 electrones de valencia en su orbital exterior. Se completan 4 enlaces covalentes y 1 electrón queda libre.

• Ejemplo: El Silicio se dopa pentavalentemente con Azufre (u otros elementos del Grupo V).
• Son de tipo n (negativo).
• Son donadores.
• El nivel donador (donde están los electrones liberados) está cerca de la BC.
• Se produce una ionización positiva, liberando un electrón.

Dopaje Tipo P (Impurezas Trivalentes)

Elementos cuyos átomos tienen 3 electrones de valencia en su orbital exterior. Se forman 3 enlaces covalentes con 3 átomos de Silicio vecinos y crean un hueco extra en la red cristalina.

• Ejemplo: El Silicio se dopa trivalentemente con Aluminio (u otros elementos del Grupo III).
• Son de tipo p (positivo).
• Son aceptadores.
• El nivel aceptador está cerca de la BV.
• Se produce una ionización negativa, capturando un electrón debido al hueco extra.

Efecto de la Temperatura en Semiconductores Extrínsecos

La concentración de portadores varía según la temperatura:

• Temperaturas Bajas: Comienza la ionización de impurezas.
• Temperaturas Medias (Régimen de Saturación): Ionización total de impurezas. La concentración de impurezas es mayor que la concentración intrínseca ([Impurezas] > [Intrínseca]).
• Temperaturas Altas (Régimen Intrínseco): La concentración intrínseca es mayor que la concentración de impurezas ([Intrínseca] > [Impurezas]).