Fundamentos y Terminología Esencial de Programación Lineal e Investigación de Operaciones

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Conceptos Fundamentales en Programación Lineal

Condición de No-Negatividad

En la programación lineal, las variables de decisión solo pueden tomar valores de cero a positivos. No se permiten valores negativos.

Desigualdades

Las desigualdades utilizadas para representar las restricciones deben ser cerradas o flexibles, es decir, menor o igual (<=) o mayor o igual (>=). No se permiten desigualdades de tipo estrictamente menor (<) o estrictamente mayor (>), ni abiertas.

Programación Lineal

Procedimiento o algoritmo matemático mediante el cual se resuelve un problema indeterminado, formulado a través de ecuaciones lineales, optimizando una función, también lineal.

Restricciones

Representan los límites del problema a resolver. Se representan mediante desigualdades de tipo lineal. El sistema completo define una región en el plano.

Región de Factibilidad

Es la región determinada por el sistema de restricciones de tipo lineal. Es un conjunto de puntos cuyas coordenadas satisfacen las restricciones del problema. Esta región está delimitada por los ejes cartesianos y las rectas.

Variables de Decisión

Es lo que se busca determinar, y para lo cual se requiere una decisión. Generalmente se designan con letras y subíndices. Cada variable debe representar una cantidad que corresponda a una misma unidad de medida.

Investigación de Operaciones y Modelos

Investigación de Operaciones

Es la aplicación del método científico por equipos interdisciplinarios a problemas que comprenden el control y la gestión de sistemas organizados (hombre-máquina); con el objetivo de encontrar soluciones que sirvan mejor a los propósitos del sistema (u organización) como un todo, enmarcados en procesos de toma de decisiones.

Modelo

Es una representación o abstracción de una situación u objetos reales que muestra las relaciones (directas e indirectas) y las interacciones de acción y reacción en términos de causa y efecto.

Clasificación de Modelos

Los modelos se pueden clasificar según:

• Dimensiones
• Funciones
• Propósitos
• Temas o grados de abstracción

Tipos de Modelos Específicos

Modelos Icónicos

Modelos que representan objetos reales en dos o tres dimensiones, como fotos, planos, globos o aviones.

Modelos Analógicos

Modelos que utilizan analogías para representar sistemas, como la curva de la demanda, curvas de distribución de probabilidad o diagramas de flujo.

Modelos Simbólicos Matemáticos

Modelos que emplean símbolos y ecuaciones matemáticas. Pueden ser:

• Cuantitativos y cualitativos
• Estándar y hechos a medida
• Probabilísticos y determinísticos
• Descriptivos y de optimización
• Estáticos y dinámicos
• De simulación y no simulación