Fundamentos de Termodinámica: Calor, Trabajo y Energía

1. Diferentes Tipos de Transmisión de Calor

- Por Conducción: La energía se transporta debido a los choques entre partículas, pero sin que exista desplazamiento neto de materia.

- Por Convección: La energía se propaga debido a la diferencia de densidad entre los fluidos calientes y fríos. En ella existe transporte de materia.

- Radiación: Es la propagación de energía mediante ondas electromagnéticas que emiten todos los cuerpos por el hecho de tener temperatura por encima del cero absoluto. En ella se transporta energía sin transporte de materia.

2. Diferencia entre los Siguientes Pares de Conceptos

Trabajo y Potencia

- Trabajo: Se denomina trabajo cuando una fuerza (que se mide en Newtons) moviliza un cuerpo y libera la energía potencial del mismo.

- Potencia: Es la cantidad de trabajo que se realiza por unidad de tiempo.

Energía Cinética y Energía Potencial

- Energía cinética: Es la energía asociada a los cuerpos que se encuentran en movimiento. Depende de la masa y de la velocidad del cuerpo. Ec = ½ * m * v²

- Energía potencial: Es la energía que tiene un cuerpo situado a una determinada altura sobre el suelo. Ep = m * g * h

Conducción y Convección

- Conducción: Consiste en la transferencia de calor entre dos puntos de un cuerpo que se encuentran a diferente temperatura sin que se produzca transferencia de materia entre ellos.

- Convección: Es la transmisión de calor por movimiento real de las moléculas de una sustancia.

Sublimación y Fusión

- Sublimación: El paso directo del estado sólido al estado gaseoso sin pasar por el líquido.

- Fusión: Es el paso de un sólido al estado líquido por medio del calor.

3. Cuerpo en un Plano Inclinado

Un cuerpo situado en lo alto de un plano inclinado 30º sobre la horizontal desciende por él con una aceleración de 1 m/s². Si su masa es de 100 kg.

a) Dibuja el esquema de fuerzas que actúan sobre el cuerpo.

b) El coeficiente de rozamiento.

El coeficiente de fricción cinética entre el bloque y el plano.

Σ FX = m a
WX - FR = m a (Ecuación 1)
Pero: WX = W sen 30º
WX = m g sen 30º --> WX = 100 * 9,8 * 0,5 --> WX = 490 Newton.
Σ FY = 0
N - WY = 0 --> N = WY = W cos 30º --> N = m g cos 30º --> N = 100 * 9,8 * 0,866
N = 848,7 Newton
FR = μ N --> FR = μ 848,7
Reemplazando en la ecuación 1
WX - FR = m a (Ecuación 1)
490 - μ 848,7 = m a --> 490 - μ 848,7 = 100 * 1
490 - μ 848,7 = 100 --> μ 848,7 = 490 - 100 --> μ 848,7 = 390 --> μ = 390/848,7 --> μ = 0,46

4. Lanzamiento de un Cuerpo desde una Terraza

Desde lo alto de una terraza de 30 m lanzamos hacia abajo un cuerpo de masa 2 kg con una velocidad de 10 m/s. Calcular:

a) Energía potencial, cinética y mecánica al inicio

Energía potencial:
Ep = mgh --> Ep = 2 kg * 10 m/s² * 30 m --> Ep = 600 J
Energía cinética:
Ec = ½mv² --> Ec = ½ * 2 kg * (10 m/s)² --> Ec = 100 J
Energía mecánica:
Em = Ep + Ec --> Em = 600 J + 100 J --> Em = 700 J (que llega al suelo).

b) Tiempo de caída, velocidad y energías al llegar al suelo

h = v₀t + ½gt²
½gt² + v₀t - h = 0 --> 5t² + 10t - 30 = 0 --> t² + 2t - 6 = 0
Resolviendo por el método "completando el cuadrado":
t² + 2t = 6 --> t² + 2t + 1 = 6 + 1 --> (t + 1)² = 7 --> t + 1 = ±√7

Tomando el signo positivo:
t = (-1 + √7) s

La velocidad:
v = v₀ + gt
Reemplazar el tiempo:
v = v₀ + g(-1 + √7) --> v = 10 m/s + 10 m/s²(-1 + √7) s --> v ≈ 16,45 m/s

Energía potencial:
Ep = mgh --> Ep = mg(0) --> Ep = 0

Energía cinética:
Ek = ½mv²

La velocidad de (1):
Ek = ½ * 2 kg * (16,45 m/s)² --> Ek ≈ 270,6 J

Energía mecánica:
Em = Ep + Ek --> Em = 0 + 270,6 J --> Em ≈ 270,6 J

c) Velocidad al llegar al suelo

v ≈ 16,45 m/s

5. Calor y Equilibrio Térmico

Calcular la cantidad de energía necesaria para llevar medio litro de agua a ebullición

1 L/kg = 0,5 kg --> Q = m * ce * ΔT = 0,5 kg * 4180 J/(kg·K) * (100 ºC - 25 ºC) = 156750 Julios

Calcular la temperatura de la mezcla de agua al alcanzar el equilibrio térmico

m₁ * c₁ * (t₁ - tequi) = m₂ * c₂ * (tequi - t₂) --> 2 kg * 4180 J/(kg·K) * (80 ºC - tequi) = 0,5 kg * 4180 J/(kg·K) * (tequi - 25 ºC)

2 (80 - tequi) = ½ * (tequi - 25) --> 160 - 2tequi = ½ tequi - 12,5

160 + 12,5 = 2tequi + ½ tequi --> 172,5 = 2,5 tequi

Tequi = 172,5 / 2,5 = 69 ºC

6. Gas en un Recipiente Cerrado

Calcular la temperatura para que la presión del gas se triplique

Como se triplica sería 5 x 3 = 15 atm
A) 5 atm / 20 ºC = 15 atm / T2 --> 5T2 = 20 * 15 --> 5T2 = 300 --> T2 = 300 / 5 = 60 ºC

Calcular la nueva temperatura si el volumen se duplica y la presión permanece constante

B) 4 L / 20 ºC = 8 L / T2 --> 4T2 = 20 * 8 --> 4T2 = 160 --> T2 = 160 / 4 = 40 ºC