Fundamentos de Termodinámica y Mecánica: Conceptos Clave de Energía y Dilatación

Temperatura y Termometría

Temperatura

La temperatura es una magnitud física que depende del movimiento o energía cinética de las partículas o moléculas que componen los cuerpos. La temperatura se mide con los llamados termómetros.

Termómetros

Los termómetros son instrumentos utilizados para medir la temperatura. Su construcción está basada en el principio de la dilatación. La estructura general de todo termómetro corresponde a un tubo capilar, en cuya parte inferior existe un bulbo y la superior se encuentra cerrada y al vacío.

Tipos de Termómetros

1. Construidos con sólidos (llamados pirómetros), que sirven para medir altas temperaturas.
2. Construidos con líquidos, que miden temperaturas intermedias.
3. Construidos con gases, que miden bajas temperaturas.

Dilatación de los Cuerpos

Todo cuerpo sometido a un cambio de temperatura (T) sufre una dilatación o contracción, lo cual depende del tipo de material y de la temperatura a la que es sometido. Esta dilatación puede ser lineal, superficial o cúbica.

Dilatación Lineal

Esta se define por:

$$\Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot (T_f - T_0)$$

• $$\Delta L$$: Es la variación en la longitud, que corresponde a $$\Delta L = L_f - L_0$$.
• $$L_0$$: La longitud inicial.
• $$\alpha$$ (letra griega épsilon/alfa, reemplazando '£' del original): Es el coeficiente de dilatación lineal.

Dilatación Superficial

Esta se define por:

$$\Delta S = S_0 \cdot \beta \cdot (T_f - T_0)$$

• $$\Delta S$$: Es la variación de superficie, $$\Delta S = S_f - S_0$$.
• $$S_0$$: Es la superficie inicial.
• $$\beta$$ (letra 'J' en el original): Es el coeficiente de dilatación superficial, y equivale a $$\beta = 2\alpha$$.
• $$(T_f - T_0) = \Delta T$$: Variación de temperatura.

Dilatación Cúbica (Volumétrica)

Esta se define por:

$$\Delta V = V_0 \cdot \gamma \cdot (T_f - T_0)$$

• $$\Delta V$$: Es la variación de volumen, $$\Delta V = V_f - V_0$$.
• $$V_0$$: Es el volumen inicial.
• $$\gamma$$ (letra 'B' en el original): Es el coeficiente de dilatación cúbica, equivalente a $$\gamma = 3\alpha$$.
• $$(T_f - T_0) = \Delta T$$: Variación de temperatura.

Calor y Termodinámica

Calor Específico ($$C$$)

El calor específico es la cantidad de calor que necesita 1 gramo de sustancia para aumentar 1 grado su temperatura.

Cálculo del Calor Transferido

La cantidad de calor ($$Q$$) ganado o perdido se calcula mediante la siguiente expresión:

$$Q = m \cdot C \cdot \Delta T$$

Donde:

• $$Q$$: Es el calor ganado o perdido, que se mide en calorías (cal) o joules (J).
• $$m$$: Es la masa del cuerpo.
• $$C$$: Es el calor específico de cada material.
• Unidades de $$C$$: $$\text{cal}/(\text{g} \cdot ^\circ\text{C})$$ o $$\text{J}/(\text{kg} \cdot ^\circ\text{K})$$.

Conversión de Temperatura (Ejemplo)

Fórmula de conversión de Fahrenheit ($$T_F$$) a Celsius ($$T_C$$):

$$T_C = \frac{5}{9} (T_F - 32)$$

Ejemplo de cálculo:

$$T_C = \frac{5}{9} (100 - 32) \approx 37.8 ^\circ\text{C}$$

Capacidad Calorífica

La capacidad calorífica ($$C$$) corresponde a la capacidad que tiene cada cuerpo para transferir energía calórica, siendo definida como:

$$C = \frac{Q}{\Delta T}$$

Equilibrio Térmico

El equilibrio térmico es el estado en el que se igualan las temperaturas de dos cuerpos que inicialmente tenían diferentes temperaturas. Se presenta al mezclar dos cuerpos con diferente energía calórica, resultando, transcurrido un tiempo, una temperatura común para todos, llamada temperatura de equilibrio. Al igualarse las temperaturas, se suspende el flujo de calor.

Cambios de Estado

Estos son los cambios que presenta la materia: sólido, líquido y gaseoso.

Trabajo, Potencia y Energía Mecánica

Trabajo ($$W$$)

El trabajo es una acción que genera un cambio o desplazamiento. Como concepto general, es la acción de generar un cambio mediante una fuerza aplicada sobre una distancia:

$$W = F \cdot d \cdot \cos(\theta)$$

• $$F$$: Fuerza.
• $$d$$: Distancia (desplazamiento) producto de la fuerza.
• $$\theta$$ (letra '£' en el original): Es el ángulo entre la fuerza y el desplazamiento.

Potencia ($$P$$)

La potencia es la rapidez con la cual se realiza un trabajo, siendo determinada por:

$$P = \frac{W}{t}$$

Energía

La energía es la capacidad de realizar un trabajo. En física mecánica, existen principalmente dos tipos de energía:

• Energía Cinética ($$E_c$$)

  También llamada energía de movimiento, ya que depende directamente de la rapidez ($$v$$) del cuerpo:

  $$E_c = \frac{1}{2} m v^2$$

• Energía Potencial ($$E_p$$)

  También llamada energía de posición, ya que depende directamente de la posición o altura ($$h$$) en la que se encuentra el cuerpo:

  $$E_p = m g h$$

Principio de la Conservación de la Energía

Este principio establece que la energía no se crea ni se destruye, solo se transforma. La energía total siempre se mantiene constante, entendiéndose como la suma de la energía cinética más la energía potencial:

$$E_{\text{total}} = E_c + E_p = \text{constante}$$