Fundamentos Termodinámicos de la Atmósfera: Temperatura Virtual y Equilibrios de Fase

Temperatura Virtual (T*)

Considérese dos parcelas de aire, una seca y la otra húmeda, que se encuentran a la misma presión atmosférica y cuyas densidades son iguales. Entonces, las ecuaciones de estado para cada una de las parcelas serán:

Aire Seco: $p = \rho R_d T$
Aire Húmedo: $p = \rho R_d T^*$

Igualando ambas ecuaciones, se tiene $R_d T = R_d T^*$, de donde se deduce la relación para la temperatura virtual:

$$T^* = (1 + 0,61 q) T$$

Donde:

• T* es la temperatura virtual, que es la temperatura que tiene el aire seco cuando su presión y densidad son las mismas del aire húmedo.
• T es la temperatura real del aire húmedo.
• q es la razón de mezcla del vapor de agua.

Definida así la temperatura virtual, la ecuación de estado del aire húmedo queda como: $p = \rho R_d T^*$.

Equilibrios de Fase y la Ecuación de Clausius-Clapeyron

Equilibrio Líquido - Vapor: Punto de Ebullición

De acuerdo con la ecuación de Clausius-Clapeyron para el equilibrio líquido-vapor (curva T-C), la variación de la presión con la temperatura está dada por:

$$\frac{dp}{dT} = \frac{L_{wv}}{T(\alpha_v - \alpha_w)}$$

Donde:

• $L_{wv}$: Calor latente de evaporación.
• $\alpha_v$: Volumen específico del vapor.
• $\alpha_w$: Volumen específico del líquido.

Equilibrio Sólido - Líquido: Punto de Fusión

Cuando se calienta un sólido y pasa a la fase líquida a una temperatura dada, se ha alcanzado el punto de fusión del sólido. Su valor depende de la presión externa. Este es también el punto de solidificación para la presión dada. Por lo tanto, los puntos de fusión y de solidificación son iguales para una sustancia pura.

La variación del punto de fusión con la presión está dada por:

$$\frac{dp}{dT} = \frac{L_{iw}}{T(\alpha_w - \alpha_i)}$$

Donde:

• $L_{iw}$: Calor latente de fusión.
• $\alpha_w$: Volumen específico del líquido.
• $\alpha_i$: Volumen específico del sólido.

Puesto que los volúmenes del líquido y del sólido no difieren mucho en el punto de fusión, es importante notar que no se pueden despreciar uno frente al otro.

Equilibrio Sólido - Vapor (Sublimación)

Dado que la densidad del vapor es mucho menor que la densidad del hielo, se puede despreciar el volumen del hielo frente al volumen del vapor. Esta relación permite calcular el calor de sublimación del sólido a cualquier temperatura cuando se conoce la presión de vapor de sublimación en la proximidad de esta temperatura:

$$\frac{d \ln e_s}{dT} = \frac{L_{iv}}{R_v T^2}$$

Equilibrio Líquido Sobreenfriado - Vapor

Si un líquido libre de partículas de polvo se enfría en un recipiente de paredes lisas por debajo del punto de solidificación normal sin que aparezca la fase sólida, se dice que el líquido está sobreenfriado.

A cada temperatura, el líquido sobreenfriado tendrá una presión de vapor definida. La curva de presión de vapor será, en este caso, una continuación ininterrumpida de la curva del líquido (CT). La curva ST (referida a una figura hipotética) representa la variación de la presión de vapor del líquido sobreenfriado en función de la temperatura.

Se dice que el sistema líquido sobreenfriado - vapor se encuentra en una condición de equilibrio metaestable, es decir, en un equilibrio que no es el más estable a la temperatura dada.

El Punto Triple: Equilibrio de las Tres Fases

En un diagrama de fases, la curva TC indica la variación de la presión de vapor del líquido en función de la temperatura, mientras que la curva TA muestra la variación de la presión de vapor del sólido. La curva TC se extiende solamente hasta la temperatura crítica, en tanto que la curva TA puede continuar hasta el cero absoluto (0ºK).

La curva de presión del vapor TC indica las condiciones (temperatura y presión) para que un sistema líquido-vapor se encuentre en equilibrio. Las dos curvas se encuentran en el punto T, conocido como PUNTO TRIPLE.

En el punto triple coexisten las tres fases de la sustancia (por ejemplo, agua: sólido, líquido y vapor de agua). El término punto triple se emplea en general para designar la temperatura y presión a las cuales los tres estados (fases) de una sustancia dada se encuentran en equilibrio.