Fundamentos de la Transferencia de Calor Transitorio y el Número de Biot

Aplicación del Número de Biot en la Transferencia de Calor

Se ha determinado que, para formas geométricas sencillas como placas, cilindros y esferas, si el número de Biot (Bi) < 0,1, el error introducido al suponer que la temperatura es uniforme en el espacio en un instante dado es menor al 5%.

Resistencia Interna Despreciable

Considere una bola de acero utilizada como soporte, la cual experimenta un proceso de tratamiento térmico. El objeto se extrae de un horno a una temperatura inicial uniforme T₀ y se enfría en una tina de aceite que se mantiene a una temperatura constante T_∞. El coeficiente convectivo de transferencia de calor entre la bola y el aceite es h, el área de la superficie es A, su volumen es V y su conductividad térmica es k. Cuando el número de Biot es menor que 0,1, se puede aplicar el concepto de resistencia interna despreciable.

Esta metodología permite calcular la temperatura como función del tiempo para un cuerpo que inicialmente se encuentra a una temperatura T₀ y está situado en un medio ambiente convectivo a una temperatura T_∞.

Nomenclatura de variables:

• T: Temperatura en la línea central del sólido.
• T_∞: Temperatura del fluido en contacto con el sólido.
• T₀: Temperatura inicial del sólido.
• h: Factor convectivo de transferencia de calor.
• A: Área de la superficie del sólido en contacto con el fluido.
• ρ: Densidad del material.
• C: Calor específico del material.
• V: Volumen del sólido.
• τ: Tiempo transcurrido.

Conducción de Calor Transitorio en Paredes Planas, Cilindros y Esferas

Se considera el flujo de calor y las distribuciones de temperatura en paredes planas, cilindros y esferas para las cuales la resistencia interna no es despreciable. Para determinar estas cantidades en dichas geometrías, cuando el número de Biot es mayor que 0,1, es necesario emplear soluciones por cartas (gráficas de Heisler o similares).