Fundamentos de Transformadores: Operación, Ecuaciones y Diferencias entre Modelos Ideal y Real

Principio de funcionamiento de un trafo ideal:Consideramos un transformador monofásico, con núcleo magnético real( que presenta perdidas en el hierro) y unos arrollamientos primario y secundario con un numero de espiras N1 y N2. Suponemos que se alimenta por el devanado de tensión mas elevada( transf. Reductor). Se ha de cumplir: -Los devanados primario y secundario tienen resistencias óhmicas despreciables (no hay perdidas por efecto Joule ni caídas de tensión resistivas). -No existen flujos de dispersión; todo el flujo magnético esta confinado en el núcleo, y enlaza ambos devanados, primario y secundario. Al aplicar una tensión V1 al primario circulara un I por el, que producirá un flujo alterno en el núcleo: flu.=flumag.*senwt. Por la variación periódica de este flujo se crearan fems inducidas en los arrollamientos.Tensiones y fems van adelantados 90º respecto al flujo.. V1=E1=(N1*w*flu.Mag)/V2= 4,44*f*N1*flu.Mag... Cumplen la relación de transformación ..V1/V2=E1/E2=N1/N2=m-Sin carga o en régimen de vacío: en el secundario la I2=0;el primario se comporta como una bobina con núcleo de hierro absorviendo una pequeña corriente de vacío análogo a la corriente de excitación Iexc. Y formando un ángulo con la tensión aplicada V1. De tal forma que la potencia absorbida en vacío se llama Po y será igual a las perdidas en el hierro. Po=Pfe=V1*Io*cos lo ; la corriente Io tiene Ife y Im.-En carga: aparece una I2 que se retrasa alfa2 de la fem E2; al circular I2 produce una fem desmagnetizante N2*I2 que se opone a la fmm primaria existente, N1*Io, por lo que el flujo se vera reducido y romperá el equilibrio entre V1 y E1; para restablecer este equilibrio se crea una corriente adicional primaria I2’ Principio de funcionamiento de un trafo real:En los trafo reales hay que tener en cuenta que los equivalente a la fmm N1*I2’..I2’=I2/m..; la corriente total en el primario será I1=Io+I2’ , Io: produce el flujo magnético y vence las perdidas en el hierro a través de impedancias. I2’:equilibra la acción desmagnetizante de la fmm secundaria para que el flu=cte.Arrollamientos tienen resistencia y flujos de dispersión. R1 y R2 son las resistencias de los arrolla. Flujo común producido por los devanados. Flud1 y flud2 flu. De disp. Que aparecen en los arrollamientos y se distribuyen por caminos no mag.(conductores y aire que atraviesa las bobinas).La introducción de los flujos de disp. Complica nuestro estudio ya que desaparece la idea de flujo común único que existía en el trafo ideal. Pero de igual modo se añaden en serie a cada arrollamineto unas bobinas con el mismo numero de espiras que los devanados correspondientes de tal modo que dan lugar a los mismos flujos de disp. Flud1 y flud2 que en las bobinas reales.Ld1 y Ld2 son los coef. De autoinducción de estas bobinas adicionales y que dan lugar a las reactancias de disp. X1 y X2=Ld2*w.Aplicando la 2 ley de kirchoff donde los valores e1y e2 corresponden a los valores eficaces: E1=4,44*f*N1*flu.Mag. Donde flu.Mag. Es el flujo max. Que circula por el circuito mag. Obtenemos las ec: V1=E1+(R1+jX1)*I1;V2=-En vacío: rel. De tensiones con fems y caídas de tensión dentro de los devanados del trafo: V1=arriba , V2=E2 xk I2=0; rel. Entre la corriente primaria, secundaria y de vacío: I1=Io+I2/m