Fundamentos del Tratamiento Cuantitativo de Datos y Estadística Inferencial

Procedimientos para el Tratamiento Cuantitativo de Datos

1. Seleccionar un programa estadístico en computadora para procesar los datos.
2. Ejecutar el programa: SPSS, Minitab, Stats, SAS, u otro equivalente.
3. Explorar los datos:
   • a) Analizar descriptivamente los datos.
   • b) Visualizar los datos por variable.
4. Evaluar la confiabilidad y validez logradas por el instrumento de medición.
5. Analizar mediante pruebas estadísticas las hipótesis planteadas (análisis estadístico inferencial).
6. Realizar análisis adicionales.
7. Preparar los resultados para presentarlos (tablas, gráficas, cuadros, etc.).

Conceptos Fundamentales en Estadística

Puntuación Z (o Estándar)

Es una medida que indica la dirección y el grado en que un valor individual se aleja de la media, en una escala de unidades de desviación estándar.

Razón

Es la relación entre dos categorías.

Prueba de Hipótesis

Una hipótesis, en el contexto de la estadística inferencial, es una proposición respecto a uno o varios parámetros. Lo que el investigador hace por medio de la prueba de hipótesis es determinar si esta es congruente con los datos obtenidos en la muestra.

Distribución Muestral

Es un conjunto de valores sobre un estadístico calculado de todas las muestras posibles de determinado tamaño de una población.

Nivel de Significancia (α)

Es un nivel de probabilidad de equivocarse que fija de manera a priori el investigador. Representa la probabilidad de cometer un Error de Tipo I.

Inferencia Estadística y Pruebas de Hipótesis

Resultados Posibles al Probar Hipótesis

1. Aceptar una hipótesis verdadera (Decisión correcta).
2. Rechazar una hipótesis falsa (Decisión correcta).
3. Aceptar una hipótesis falsa (conocido como Error de Tipo II o error beta, β).
4. Rechazar una hipótesis verdadera (conocido como Error de Tipo I o error alfa, α).

Tipos de Pruebas Estadísticas para Hipótesis

Los principales tipos de análisis estadísticos que pueden realizarse para probar hipótesis son:

• Pruebas Paramétricas
• Pruebas No Paramétricas

Estadística Paramétrica

Supuestos de la Estadística Paramétrica

Para aplicar pruebas paramétricas, se deben cumplir ciertos supuestos:

1. La distribución poblacional de la variable dependiente es normal: el universo tiene una distribución normal.
2. El nivel de medición de la variable dependiente es por intervalos o de razón.
3. Cuando dos o más poblaciones son estudiadas, deben tener una varianza homogénea: las poblaciones en cuestión poseen una dispersión similar en sus distribuciones (homocedasticidad).

Pruebas Paramétricas Más Utilizadas

Algunas de las pruebas o métodos paramétricos más utilizados incluyen:

1. Coeficiente de correlación de Pearson y regresión lineal.
2. Prueba t (para muestras independientes o relacionadas).
3. Prueba de contraste de la diferencia de proporciones.
4. Análisis de varianza unidireccional (ANOVA de un factor o ANOVA Oneway).
5. Análisis de varianza factorial (ANOVA).
6. Análisis de covarianza (ANCOVA).

Métodos Específicos y Aplicaciones

Coeficiente de Correlación de Pearson (r)

Es una prueba estadística utilizada para determinar la relación lineal entre dos o más variables medidas en un nivel por intervalo o de razón. El coeficiente puede variar de -1.00 a +1.00. El signo (+ o -) indica la dirección de la correlación (positiva o negativa, respectivamente), y el valor numérico indica la magnitud o fuerza de la correlación.

Regresión Lineal

Es un modelo matemático que se utiliza para estimar el efecto de una variable (independiente o predictora) sobre otra (dependiente o de resultado). Está estrechamente asociado con el coeficiente r de Pearson y permite predecir valores.