Gases Reales: Comportamiento, Coeficiente de Compresibilidad y Ecuación de Van der Waals

Gases Reales: Comportamiento y Propiedades

Para los gases sometidos a baja presión y a altas temperaturas, su volumen aumentará en mayor proporción que el volumen molecular. Por ello, la atracción molecular también disminuirá, pues las moléculas se espacian y aumentan sus distancias, aproximando su comportamiento al de los gases ideales. Sin embargo, cuando estas condiciones varían, es decir, la presión aumenta y la temperatura disminuye, el volumen específico del gas se hace menor e influyen las siguientes condiciones:

• Menor espacio libre para el movimiento molecular (limitado por el volumen que ocupan las moléculas).
• Entre las moléculas existe una atracción que aumenta al disminuir las distancias intermoleculares y al disminuir la temperatura.

En estas condiciones, el comportamiento de estos gases difiere del ideal y deben considerarse como gases reales.

Coeficiente de Compresibilidad (Z)

Para un gas ideal, siempre se verifica la condición: p·v/(R·T) = 1

Para un gas real, la igualdad anterior no se cumple, sino que tomará un valor distinto de 1: p·v/(R·T) = Z, donde Z es el coeficiente de compresibilidad del gas.

El coeficiente Z depende de la naturaleza del gas y del estado en que se halle; sus variables principales son la presión y la temperatura para cada gas real.

Se define Z como la relación entre el volumen del gas real y el volumen del gas ideal bajo las mismas condiciones de presión y temperatura:

Z = V_r / V_i

Donde V_r es el volumen del gas real y V_i es el volumen del gas ideal.

Para las mismas condiciones de presión y temperatura, el valor de Z nos indica la compresibilidad del gas:

• Si Z < 1, entonces V_r < V_i, lo que indica que el gas real es más compresible que el ideal.
• Si Z > 1, entonces V_r > V_i, lo que indica que el gas real es menos compresible que el ideal.

Ecuación de Van der Waals

La ecuación de Van der Waals es una ecuación de estado que modela el comportamiento de los gases reales, considerando las interacciones moleculares y el volumen finito de las moléculas:

(p + a/v²)·(v - b) = R·T

En esta ecuación, se observa que el volumen del gas se reduce en una cantidad b, conocida como covolumen (que representa el volumen ocupado por las propias moléculas). La presión se incrementa en una cantidad igual a a/v². Este término considera el aumento de presión producido por la atracción molecular.

La ecuación también puede expresarse despejando p:

p = (R·T / (v - b)) - a/v²

Coordenadas Reducidas

Definimos como presión, volumen y temperatura reducidas a las relaciones entre la presión, volumen y temperatura de un estado cualquiera y la magnitud similar correspondiente al estado crítico. El estado crítico es un punto específico donde las fases líquida y gaseosa de una sustancia coexisten y se vuelven indistinguibles.

Las coordenadas reducidas se expresan como:

p_r = p/p_c

v_r = v/v_c

T_r = T/T_c

Donde p_r es la presión reducida, v_r el volumen reducido y T_r la temperatura reducida.

A partir de estas definiciones, podemos expresar las magnitudes absolutas en función de las reducidas y las críticas:

p = p_c · p_r

v = v_c · v_r

T = T_c · T_r