Geometría Esencial: Fundamentos y Evolución Histórica en el Arte y la Plástica

Fundamentos de la Geometría: Elementos Básicos

La geometría es la ciencia que se ocupa del estudio de las formas, tanto planas como con volumen. Etimológicamente, Geo significa 'tierra' y metría significa 'medida'. La geometría pertenece al ámbito de las matemáticas y el dibujo técnico.

• El Punto: Es el elemento más simple, una posición concreta en el espacio. Se nombra con letras mayúsculas.
  • Punto Propio: Corresponde a una posición concreta en el espacio.
  • Punto Impropio: Es el punto situado en el infinito.
• La Recta: Es una sucesión infinita de puntos que se extienden en una misma dirección en el espacio. Se nombra con letras minúsculas. Un punto interior a una recta la divide en dos semirrectas. Una recta queda determinada por dos puntos (A, B). Existen rectas propias e impropias.
• El Segmento: Es la porción de una recta delimitada por dos puntos extremos.
• Líneas Poligonales: Se componen de varios segmentos consecutivos y pueden ser abiertas o cerradas.
• Línea Curva: Es aquella que cambia continuamente de dirección, sin formar ángulos rectos.
• Línea Mixta: Combina segmentos rectos y curvos.
• El Plano: Es una superficie bidimensional infinita que contiene un número infinito de puntos y rectas. Para determinar un plano, se necesitan al menos tres puntos no alineados. También puede ser determinado por: dos rectas paralelas, dos rectas que se cortan, o una recta y un punto exterior a ella.

Conceptos Geométricos Clave

• La Mediatriz: Es la recta perpendicular a un segmento que pasa por su punto medio. Se define como el lugar geométrico de los puntos que equidistan de los dos extremos de un segmento.
• La Bisectriz: Es la recta que divide un ángulo en dos ángulos iguales, pasando por su vértice. Se define como el lugar geométrico de los puntos que equidistan de los lados del ángulo.

Historia de la Geometría: Un Recorrido desde la Antigüedad hasta la Era Digital

Orígenes y Desarrollo Antiguo

Su origen se remonta a la antigüedad, desde la prehistoria, cuando el ser humano ya intentaba delimitar el terreno. Inicialmente de forma inconsciente, y una vez que surgió la escritura, de forma consciente. Los primeros registros escritos se encuentran en Mesopotamia y el Antiguo Egipto. Fueron los griegos quienes desarrollaron los tratados sistemáticos. El geómetra más influyente de la antigüedad fue Euclides. En la Grecia antigua, filósofos, matemáticos y geómetras desarrollaron y recopilaron el conocimiento geométrico de la época. El Imperio Romano destacó por el desarrollo de la ingeniería y las obras públicas, impulsando un auge en la arquitectura.

La Geometría en la Edad Media y el Renacimiento

Posteriormente, la cultura y la geometría experimentaron un declive durante la Edad Media. No fue hasta el siglo VII cuando los árabes recopilaron y preservaron los escritos antiguos. Este conocimiento influyó en la arquitectura medieval, que se desarrolló con el arte románico y gótico. El mayor avance se produjo en el Renacimiento, con figuras como Leonardo da Vinci y Brunelleschi.

Avances Modernos y Contemporáneos

Estilos posteriores incluyen el Barroco, Rococó y Neoclasicismo. El siguiente gran avance ocurrió en el siglo XIX con la Revolución Industrial, donde el uso de nuevos materiales e instrumentos posibilitó un significativo progreso científico. Uno de los geómetras más destacados fue Gaspard Monge, inventor de la geometría descriptiva. En el siglo XX, el uso de nuevas tecnologías y programas informáticos impulsó avances considerables.