Geometría del Plano y Niveles de Razonamiento de Van Hiele

TEMA 5: ISOMETRIAS: translación: transformación dl plano Tv                 q A cda pnto P dl plano le asocia otro punto P’=P + v. Prpiedads: a) no Tienen pntos dobles. B) 1 rcta es dble si es paralela al vctor d trnslacion. C) Ls trnslacions trnsfrmn tda rcta en otra paralela a ella. D) El producto d 1 Trnslacion d vctor u x otra d vctor v es 1 nueva trnslacion d vctor u + v. En Cnsecuencia, el producto d tnslacions es cnmutativo. E) Sn mvimients drctos, Cnservn la orientación dls figurs.

Simetría: aplicación Q a cda pnto P dl plano le asocia otro punto P’ tal q la rcta e es la mdiatriz Dl sgmnt [PP’]. Prpiedads: a)ls unics pntos dbles sn ls dl eje e. B)el Eje es 1 rcta dble. C) ls rctas prpndiculars al eje sn rctas dbles. D) si r es 1 rcta, su trnsfrmada es paralela a r si r es paralela al eje e. E) Si r no es Paralela al eje e entonces r y O (r) se crtan un punto M dl eje, siend sta la Bisectriz dl angul dtrminao x ambs rctas. F) Sn mvimients invrsos, cambian la Orientación dls figurs.

Giros: trnsfrmacion Dl plano q a cda pnto P la asocia otro punto P’ verificando q: - d(O,P)= D(O,P’). – PO^P’ = 0. Propiedds: a) el único pnto dble d 1 giro es el Cntro d giro O. B) un grio no tien rctas dbles. C) Tda circunf d cntro O es Doble. D) un giro es un mov directo, cnserva la orientación d ls figurs.

TEMA 7: Los niveles de Van Hiele:  -Nivel 0 o Básico (rcnocimient o visualización): ls Figurs se dstnguen x sus frmas indiv, cmo 1 tdo, sn detectar relacions ntre Tals frmas o ntre sus prtes. –Nivel 1 (análisis): Se dsarrolla la conciencia dq ls figurs cnstan d prtes. Ls Rlacions ntre ls propiedads n se obsrvan, y ls dfnicions n se ntiendn. Nivel 2 (dduccion informal u orden): ls Rlacions y dfinicions empiezan a qedar clarificads, pro cn ayuda y guía. Se Cmprnden ls implicacions lógicas specifics, aunq el significao d deducción Tdavia no se prcibe.Ls caractrictas d ls figurs geomtrcs stan organizas y se Prcibn d frma structurada. Nivel 3 (deducción): 1 prsona a ste nvel razona lgicmnt y rlfxiona sbre el Significao d deducción y lo q ello sgnifica pa organizar ls pruebs logicmnte. Nivel 4 (rigor): En ste nivel 1 prsona Acpta la ncsidad lógica d 1 argumnto deductivo y acptara 1 dmostracion cntraria Ala intuición si el argumnto es valido.