Geometría y proporciones

D: Rectas paralelas y transversales

Rectas paralelas contenidas en un mismo plano son aquellas que no tienen puntos en común, esto equivale a decir que son coplanarias y su intersección es vacía. Si 2 rectas son cortadas por una 3era recta, a esta 3a recta se le conoce como transversal.

D: Transversal y rectas paralelas

Una transversal es una recta que corta 2 o más rectas de un mismo plano en puntos diferentes.

T: Perpendicularidad de rectas

Si una recta en un plano es perpendicular a una de 2 rectas paralelas entonces es perpendicular a la otra.

T: Congruencia de ángulos correspondientes

Los ángulos correspondientes formados por 2 rectas y una transversal son congruentes si y solo si las rectas son paralelas.

P6: Congruencia de ángulos correspondientes

2 o más ángulos correspondientes son congruentes si y sólo si las rectas cortadas por una transversal son paralelas.

T6: Condiciones de paralelismo

2 rectas cortadas por una transversal son paralelas, si y sólo si los ángulos alternos internos o alternos externos son congruentes.

P Euclides

Por un punto externo a una recta pasa una única recta paralela a ella.

T7: Medidas de ángulos internos de un triángulo

La suma de las medidas de los ángulos internos de un triángulo es igual a la medida de un ángulo llano.

T8: Relación entre ángulos internos de un triángulo

La suma de las medidas de 2 ángulos internos de un triángulo es igual a la medida del suplemento del tercero.

T9: Propiedad de la bisectriz en triángulos isósceles

En todo triángulo isósceles la bisectriz del ángulo externo al vértice es paralela a la base.

D: Paralelogramo

Un paralelogramo es un cuadrilátero en el que ambos pares de lados opuestos son paralelos.

D: Rombo

Un rombo es un paralelogramo con lados adyacentes congruentes.

D: Mediatriz

Se llama mediatriz de un segmento al conjunto de puntos que equidistan de sus extremos.

D: Razón y proporción

Se llama razón al cociente de 2 números, en donde el denominador es diferente de 0. Escribimos la razón como a/b, a : b. Se llama proporción a la igualdad de 2 razones.

D: Media geométrica

En una proporción, se dice que b es la media geométrica de a y c, b^2 = a*c.

Definición: Proporcionalidad de segmentos

2 pares de segmentos se dice que son proporcionales, si sus longitudes forman una proporción.

Definición: Semejanza de triángulos

Dos triángulos son semejantes si sus ángulos correspondientes son congruentes y sus lados correspondientes son segmentos proporcionales (misma forma, diferente tamaño).

P9: Criterio de semejanza de triángulos (AAA)

Si los 3 ángulos de un triángulo son respectivamente congruentes con los 3 ángulos de otro, entonces los triángulos son semejantes.

T11: Criterio de semejanza de triángulos (AA-AA)

Si 2 ángulos de un triángulo son congruentes con 2 ángulos de otro, entonces los triángulos son semejantes.