Geometría y Transformaciones

PARTE 1//GRANDES IDEAS

1. Lo que hace iguales o diferentes a las formas se puede determinar por una serie de propiedades geométricas.
2. Las formas pueden moverse en el plano o en el espacio. Estos cambios pueden definirse en términos de traslaciones (deslizar), reflexiones (voltear) y rotaciones (girar).
3. Las formas pueden describirse en términos de su localización en el plano o en el espacio. Los sistemas de coordenadas se pueden usar para describir estas localizaciones con presición.
4. Las formas pueden verse desde distintas perspectivas. La habilidad de percibir formas desde distintos puntos de vista ayuda a comprender  relaciones entre figuras bidimensionales y tridimensionales, y cambiar mentalmente la posición y el tamaño de las formas.

Pensamiento y conceptos Geométricos

La geometría tiene 4 conceptos que se pueden aplicar a todos los niveles:

1. Formas y propiedades: incluye el estudio de las propiedades y formas en dos o tres dimensiones así como el estudio de las relaciones constituidas entre las propiedades.
2. Transformaciones: estudio de traslaciones, reflexiones y rotaciones. Así como el estudio de la simetría y el cocepto de semejanza.
3. Localización: Las coordenadas u otras formas de representar un objeto en el plano.
4. Visualización: el reconocimiento de formas en el entorno, desarrollar relaciones entre objetos bidimensionales y tridimensionales y la habilidad de dibujar y reconocer objetos.

1)Aprendizaje sobre las transformaciones.

Las transformaciones son cambios en el tamaño o en la posición de una forma. Estas son 3: Traslaciones/deslizamientos, reflexiones o volteos, y rotaciones o giro.

• Transformaciones nivel 0: Son una introducción en los conceptos básicos de deslizamientos, volteos y giro, y el desarrollo de la idea de linea de simetría y simetría rotacional. Actividades de crear. Desaparecer también es crear.

-Deslizamientos, volteos y giros: El objetivo es que el alumnado reconzca estas transformaciones y comience a explorar sus efectos sobre las formas simples.

-Línea de simetría y simetría rotacional: Si una forma puede ser doblada por una línea de manera que coincidan las dos mitades entonces se dice que tiene línea de simetría. Una figura tiene simetría rotacional cuando puede ser girada sobre un punto y termina en una posición que se empareja exactamente con aquella en la que empezó.

• Transformaciones nivel 1: Se pueden comenzar a trabajar las transformaciones de una forma más específica y aplicarlas en cosas que ellos ven.

-Composición de trasnformaciones: Una transformación puede hacerse después de otra. Es a lo que llamamos composición que es la combinación de más de una transformación.

-Figuras semejantes y razonamiento proporcional: Las formas se parecen pero son de distintos tamaños. Una homotecia/dilatación es una transformación no dirigida que produce figuras semejantes.