Glosario Esencial de Geometría Básica

Conceptos Fundamentales de Geometría Plana

Elementos Básicos de la Geometría

Paralelismo: Dos rectas son paralelas cuando su punto de intersección se encuentra en el infinito, lo que significa que nunca se intersecan.

Recta: Una recta es una sucesión infinita de puntos que se extienden en una misma dirección. Carece de principio y fin.

Semirrecta: Es una parte de una recta que está limitada por un punto en un extremo y se extiende infinitamente en la otra dirección.

Segmento: Es un trozo de recta limitado por dos puntos, por lo tanto, tiene una medida determinada y finita.

Perpendicularidad: Dos rectas son perpendiculares cuando se intersecan formando un ángulo de 90 grados.

Mediatriz: Es la recta perpendicular a un segmento que lo divide en dos partes iguales, pasando por su punto medio.

Ángulos y sus Tipos

Ángulo: Cada una de las regiones que se forman cuando dos semirrectas se cortan o tienen un punto común (vértice).

Clasificación de los Ángulos:

• Ángulo Recto: Mide exactamente 90º.
• Ángulo Agudo: Mide menos de 90º (<90º).
• Ángulo Obtuso: Mide más de 90º (>90º).
• Ángulo Llano: Mide 180º.

Bisectriz: Es la semirrecta que divide un ángulo en dos partes iguales.

Triángulos: Definición y Clasificación

Triángulo: Es una superficie plana limitada por tres rectas que se intersecan de dos en dos. Los puntos donde se cortan las rectas se llaman vértices, y la distancia entre vértices son los lados. La suma de sus ángulos internos es siempre de 180º.

Clasificación de los Triángulos:

Según sus Lados:

• Equilátero: Todos sus lados son iguales.
• Isósceles: Tiene dos lados iguales y uno diferente.
• Escaleno: Los tres lados son diferentes.

Según sus Ángulos:

• Acutángulo: Los tres ángulos son agudos (miden menos de 90º).
• Rectángulo: Tiene un ángulo recto (de 90º).
• Obtusángulo: Tiene un ángulo obtuso (mide más de 90º).

Puntos y Rectas Notables del Triángulo

Altura: Es la recta perpendicular que va desde un vértice al lado opuesto (o su prolongación). El punto de intersección de las tres alturas se llama Ortocentro.

Mediana: Es la recta que va desde el punto medio de un lado al vértice opuesto. El punto de intersección de las tres medianas se llama Baricentro.

Mediatriz: Es la recta perpendicular que pasa por el punto medio de cada uno de los lados del triángulo. El punto de intersección de las tres mediatrices se llama Circuncentro.

Bisectriz: Es la semirrecta que divide cada ángulo del triángulo a la mitad. El punto de intersección de las tres bisectrices se llama Incentro.

Cuadriláteros: Tipos y Propiedades

Cuadrilátero: Son figuras planas formadas por cuatro rectas que se intersecan de dos en dos. Los puntos de intersección se llaman vértices y los segmentos resultantes son los lados.

Paralelogramos:

Son cuadriláteros que tienen sus lados opuestos paralelos dos a dos.

• Cuadrado: Es el paralelogramo que tiene todos los lados iguales y todos sus ángulos son rectos (90º).
• Rectángulo: Es el paralelogramo que tiene cuatro ángulos de 90º y sus lados opuestos son iguales dos a dos.
• Rombo: Tiene todos sus lados iguales y sus ángulos opuestos son iguales dos a dos.
• Romboide: Tiene sus lados opuestos iguales dos a dos y sus ángulos opuestos iguales dos a dos.

Trapecios:

Son cuadriláteros que solo tienen un par de lados paralelos, llamados bases.

• Trapecio Isósceles: Los lados no paralelos son iguales y los ángulos de las bases son agudos e iguales.
• Trapecio Rectángulo: Uno de sus lados no paralelos es perpendicular a las bases, formando un ángulo recto.
• Trapecio Escaleno: Los lados no paralelos son diferentes y todos sus ángulos internos son distintos.

Trapezoide:

Son los cuadriláteros que no tienen ningún par de lados paralelos.

Polígonos y Líneas Quebradas

Polígono: Es una figura geométrica plana formada por una línea poligonal cerrada. Cada segmento de esta línea se llama lado y los puntos de intersección son los vértices.

Línea Quebrada (o Poligonal): Es una línea formada por segmentos rectos consecutivos que cambian bruscamente de dirección.