Glosario de términos clave en geometría descriptiva y sistemas de representación

Condiciones de Pertenencia: Un punto pertenece a una recta si sus proyecciones coinciden con las proyecciones homólogas de la recta. Una recta pertenece a un plano si sus trazas están contenidas en las trazas homólogas del plano; y para que un punto pertenezca a un plano basta con que pertenezca a una recta del plano.

Arco Capaz: Es el lugar geométrico de los puntos del plano desde los cuales se ven los extremos de un segmento desde un mismo ángulo.

Plano Bisector: Es un plano que divide en dos mitades iguales el ángulo entre dos planos (o diedros). En diédrico existen dos bisectores que dividen a los cuadrantes (o diedros) en dos partes iguales, por tanto, los bisectores forman 45º respecto de los planos de proyección.

Axonometría: Parte de la geometría descriptiva que estudia el sistema de representación de figuras espaciales en un plano por medio de proyecciones obtenidas según tres ejes.

Geometría Descriptiva: Es un conjunto de técnicas geométricas que permite representar el espacio tridimensional sobre una superficie bidimensional (plano) y poder construir un cuerpo tridimensional a partir de lo representado en un plano. Es la base de los distintos sistemas de representación.

Perspectiva Caballera: Sistema de representación que utiliza la proyección paralela (los rayos visuales son paralelos entre sí, forman un cilindro) oblicua (porque no es ortogonal). En caballera uno de los planos se ve en verdadera magnitud (generalmente el XZ), es decir, se dibujan directamente dimensiones y ángulos.

Proyección: Es la representación gráfica de un objeto sobre una superficie plana, obtenida al unir las intersecciones sobre dicho plano de las líneas proyectantes de todos los puntos del objeto desde el vértice.

Pirámide: Es un poliedro limitado por una base, que es un polígono con una cara; y por caras, que son triángulos coincidentes en un punto denominado vértice (cúspide) de la pirámide, aunque una pirámide tiene más vértices, tantos como el número de polígonos que lo limitan.

Polígono Regular: Tiene todos sus lados y ángulos iguales, y por tanto puede ser inscrito o circunscrito en una circunferencia. El centro de dicha circunferencia es el centro del polígono, y equidista de los vértices y lados del mismo.

Sistema de Representación: Tienen como objetivo representar sobre una superficie bidimensional, como es una hoja de papel, los objetos que son tridimensionales en el espacio. Existen cuatro sistemas de representación:

• Planos Acotados
• Sistema Diédrico
• Sistema Axonométrico. Dependiendo de cómo se dispongan los ejes, tendremos:
  • Isométrico
  • Dimétrico
  • Trimétrico
  • Caballera
• Perspectiva Cónica